Fugu-MT 論文翻訳(概要): Minimum-Weight Parity Factor Decoder for Quantum Error Correction

論文の概要: Minimum-Weight Parity Factor Decoder for Quantum Error Correction

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04969v1
Date: Thu, 07 Aug 2025 01:44:34 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.687587
Title: Minimum-Weight Parity Factor Decoder for Quantum Error Correction
Title（参考訳）: 量子誤差補正のための最小パリティ係数デコーダ
Authors: Yue Wu, Binghong Li, Kathleen Chang, Shruti Puri, Lin Zhong,
Abstract要約: HyperBlossomはMLEデコーディングを最小のパリティ係数問題として定式化する統一フレームワークである。 HyperBlossomは、(Hypergraph) Union-FindデコーダやMinimum-Weight Perfect Matching (MWPM)デコーダのような、既存のグラフベースのデコーダを統一する。 HyperBlossomは、距離11の表面コード上のMWPMデコーダに比べて4.8倍低い論理誤差率を達成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.523914647883289
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Fast and accurate quantum error correction (QEC) decoding is crucial for scalable fault-tolerant quantum computation. Most-Likely-Error (MLE) decoding, while being near-optimal, is intractable on general quantum Low-Density Parity-Check (qLDPC) codes and typically relies on approximation and heuristics. We propose HyperBlossom, a unified framework that formulates MLE decoding as a Minimum-Weight Parity Factor (MWPF) problem and generalizes the blossom algorithm to hypergraphs via a similar primal-dual linear programming model with certifiable proximity bounds. HyperBlossom unifies all the existing graph-based decoders like (Hypergraph) Union-Find decoders and Minimum-Weight Perfect Matching (MWPM) decoder, thus bridging the gap between heuristic and certifying decoders. We implement HyperBlossom in software, namely Hyperion. Hyperion achieves a 4.8x lower logical error rate compared to the MWPM decoder on the distance-11 surface code and 1.6x lower logical error rate compared to a fine-tuned BPOSD decoder on the $[[90, 8, 10]]$ bivariate bicycle code under code-capacity noise. It also achieves an almost-linear average runtime scaling on both the surface code and the color code, with numerical results up to sufficiently large code distances of 99 and 31 for code-capacity noise and circuit-level noise, respectively.
Abstract（参考訳）: 高速かつ正確な量子誤り訂正(QEC)復号法は、スケーラブルなフォールトトレラント量子計算において重要である。 Most-Likely-Error (MLE) デコーディングは、ほぼ最適であるが、一般的な量子量子の低密度パリティ・チェック(qLDPC)符号では難解であり、近似やヒューリスティックスに依存している。我々は,MLEデコーディングを最小値パリティ係数 (MWPF) 問題として定式化し,類似の原始双対線形計画モデルを用いて,花のアルゴリズムをハイパーグラフに一般化する統一フレームワークHyperBlossomを提案する。 HyperBlossomは、(Hypergraph) Union-FindデコーダやMinimum-Weight Perfect Matching (MWPM)デコーダのような既存のグラフベースのデコーダを統一することで、ヒューリスティックと認証デコーダのギャップを埋める。ソフトウェアにはHyperBlossom、すなわちHyperionを実装しています。ハイペリオンは距離11面符号のMWPMデコーダに比べて4.8倍低い論理誤り率と、[[90, 8, 10]$二変量自転車符号の細調整されたBPOSDデコーダと比較して1.6倍低い論理誤り率を達成する。また、表面コードとカラーコードの両方でほぼ直線的な平均実行時スケールを実現し、それぞれコード容量ノイズと回路レベルのノイズに対して、99と31のコード距離を十分に大きくする。

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