論文の概要: High-Dimensional Differentially Private Quantile Regression: Distributed Estimation and Statistical Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05212v1
- Date: Thu, 07 Aug 2025 09:47:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.796956
- Title: High-Dimensional Differentially Private Quantile Regression: Distributed Estimation and Statistical Inference
- Title（参考訳）: 高次元微分プライベート量子回帰:分散推定と統計的推測
- Authors: Ziliang Shen, Caixing Wang, Shaoli Wang, Yibo Yan,
- Abstract要約: 分散環境での高次元データに対する微分プライベート量子回帰法を提案する。
我々は、反復的な更新を行い、ほぼ最適な統計精度と正式なプライバシー保証を確保する、微分プライベートな推定アルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26784722398800515
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With the development of big data and machine learning, privacy concerns have become increasingly critical, especially when handling heterogeneous datasets containing sensitive personal information. Differential privacy provides a rigorous framework for safeguarding individual privacy while enabling meaningful statistical analysis. In this paper, we propose a differentially private quantile regression method for high-dimensional data in a distributed setting. Quantile regression is a powerful and robust tool for modeling the relationships between the covariates and responses in the presence of outliers or heavy-tailed distributions. To address the computational challenges due to the non-smoothness of the quantile loss function, we introduce a Newton-type transformation that reformulates the quantile regression task into an ordinary least squares problem. Building on this, we develop a differentially private estimation algorithm with iterative updates, ensuring both near-optimal statistical accuracy and formal privacy guarantees. For inference, we further propose a differentially private debiased estimator, which enables valid confidence interval construction and hypothesis testing. Additionally, we propose a communication-efficient and differentially private bootstrap for simultaneous hypothesis testing in high-dimensional quantile regression, suitable for distributed settings with both small and abundant local data. Extensive simulations demonstrate the robustness and effectiveness of our methods in practical scenarios.
- Abstract（参考訳）: ビッグデータと機械学習の開発により、特に機密性の高い個人情報を含む異種データセットを扱う場合、プライバシー上の懸念がますます重要になっている。
差別化プライバシは、意味のある統計分析を可能にしながら、個人のプライバシを保護するための厳格なフレームワークを提供する。
本稿では,分散環境での高次元データに対する微分プライベートな量子化回帰法を提案する。
量子回帰は、外れ値や重み付き分布の存在下での共変量と応答の関係をモデル化するための強力で堅牢なツールである。
量子化損失関数の非平滑性に起因する計算問題に対処するために、量子化回帰タスクを通常の最小二乗問題に変換するニュートン型変換を導入する。
これに基づいて、我々は、ほぼ最適統計精度と正式なプライバシー保証の両方を保証し、反復的な更新を伴う微分プライベートな推定アルゴリズムを開発した。
さらに, 信頼区間構築と仮説検証が可能な, 差分プライベートな偏り推定器を提案する。
さらに,高次元量子レグレッションにおける同時仮説検定のための通信効率と独立性を考慮したブートストラップを提案する。
大規模シミュレーションは,本手法の実用シナリオにおける堅牢性と有効性を示す。
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