論文の概要: Differential privacy and robust statistics in high dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06578v1
• Date: Fri, 12 Nov 2021 06:36:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-15 13:46:54.791566
• Title: Differential privacy and robust statistics in high dimensions
• Title（参考訳）: 高次元における微分プライバシーとロバスト統計
• Authors: Xiyang Liu, Weihao Kong, Sewoong Oh
• Abstract要約: 高次元Propose-Test-Release (HPTR) は指数的メカニズム、頑健な統計、Propose-Test-Release メカニズムという3つの重要なコンポーネントの上に構築されている。 本論文では,HPTRが複数のシナリオで最適サンプル複雑性をほぼ達成していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.50869296871643
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a universal framework for characterizing the statistical efficiency of a statistical estimation problem with differential privacy guarantees. Our framework, which we call High-dimensional Propose-Test-Release (HPTR), builds upon three crucial components: the exponential mechanism, robust statistics, and the Propose-Test-Release mechanism. Gluing all these together is the concept of resilience, which is central to robust statistical estimation. Resilience guides the design of the algorithm, the sensitivity analysis, and the success probability analysis of the test step in Propose-Test-Release. The key insight is that if we design an exponential mechanism that accesses the data only via one-dimensional robust statistics, then the resulting local sensitivity can be dramatically reduced. Using resilience, we can provide tight local sensitivity bounds. These tight bounds readily translate into near-optimal utility guarantees in several cases. We give a general recipe for applying HPTR to a given instance of a statistical estimation problem and demonstrate it on canonical problems of mean estimation, linear regression, covariance estimation, and principal component analysis. We introduce a general utility analysis technique that proves that HPTR nearly achieves the optimal sample complexity under several scenarios studied in the literature.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,差分プライバシー保証を伴う統計的推定問題の統計的効率を特徴付ける普遍的な枠組みを提案する。 高次元Propose-Test-Release (HPTR) と呼ばれる我々のフレームワークは、指数的メカニズム、頑健な統計、Propose-Test-Releaseメカニズムという3つの重要なコンポーネントの上に構築されている。 これらすべてを結合することはレジリエンスの概念であり、ロバストな統計推定の中心である。 レジリエンスは、アルゴリズムの設計、感度分析、およびPropose-Test-Releaseにおけるテストステップの成功確率分析を導く。 鍵となる洞察は、もし1次元のロバスト統計のみを通してデータにアクセスする指数的なメカニズムを設計すれば、結果の局所感度を劇的に低減できるということである。 レジリエンスを利用することで、緊密な局所感度境界を提供できる。 これらの密接な境界は、しばしば最適に近い公益保証に容易に変換される。 我々は,HPTRを統計的推定問題の特定の事例に適用するための一般的なレシピを示し,平均推定,線形回帰,共分散推定,主成分分析の正準問題について示す。 そこで本研究では,HPTRが最適サンプル複雑性をほぼ達成可能であることを示す汎用ユーティリティ解析手法を提案する。

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