論文の概要: Self-Organizing Survival Manifolds: A Theory for Unsupervised Discovery of Prognostic Structures in Biological Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06539v1
• Date: Mon, 04 Aug 2025 14:04:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.422369
• Title: Self-Organizing Survival Manifolds: A Theory for Unsupervised Discovery of Prognostic Structures in Biological Systems
• Title（参考訳）: 自己組織的生存的マニフォールド:生物学系における予後構造の無監督発見の理論
• Authors: Atahan Karagoz,
• Abstract要約: 生存は、生物学的状態空間に固有の曲率と流れの創発的な性質である。 我々は,低曲率な測地流から生存関連力学が生ずる,自己組織化生存多様体(SOSM)の理論を開発した。 目的の離散的かつ連続的な定式化を導出し、生存軌道の出現と収束を示す理論的結果を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Survival is traditionally modeled as a supervised learning task, reliant on curated outcome labels and fixed covariates. This work rejects that premise. It proposes that survival is not an externally annotated target but a geometric consequence: an emergent property of the curvature and flow inherent in biological state space. We develop a theory of Self-Organizing Survival Manifolds (SOSM), in which survival-relevant dynamics arise from low-curvature geodesic flows on latent manifolds shaped by internal biological constraints. A survival energy functional based on geodesic curvature minimization is introduced and shown to induce structures where prognosis aligns with geometric flow stability. We derive discrete and continuous formulations of the objective and prove theoretical results demonstrating the emergence and convergence of survival-aligned trajectories under biologically plausible conditions. The framework draws connections to thermodynamic efficiency, entropy flow, Ricci curvature, and optimal transport, grounding survival modeling in physical law. Health, disease, aging, and death are reframed as geometric phase transitions in the manifold's structure. This theory offers a universal, label-free foundation for modeling survival as a property of form, not annotation-bridging machine learning, biophysics, and the geometry of life itself.
• Abstract（参考訳）: サバイバルは伝統的に教師付き学習タスクとしてモデル化され、評価された結果ラベルや固定された共変量に依存している。 この仕事はその前提を拒絶する。 生物状態空間に固有の曲率と流れの創発的特性である。 我々は, 内部生物学的制約により形成された潜在多様体上の低曲率測地線流から生存関連力学が生ずる, 自己組織化生存多様体(SOSM)の理論を開発した。 測地線曲率最小化に基づく生存エネルギー関数を導入し, 予後が幾何流の安定性と整合する構造を誘導することを示した。 目的の離散的かつ連続的な定式化を導出し、生物学的に妥当な条件下での生存整列軌道の出現と収束を示す理論的結果を証明する。 このフレームワークは、熱力学的効率、エントロピーフロー、リッチ曲率、最適輸送、物理法則のグラウンド・サバイバル・モデリングに接続する。 健康、病気、老化、死は、多様体の構造における幾何学的相転移として再構成される。 この理論は、形の性質として生存をモデル化するための普遍的でラベルのない基盤を提供しており、アノテーションをブレンドする機械学習、生物物理学、生命の幾何学などではない。

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