論文の概要: Finite-Time Convergence Analysis of ODE-based Generative Models for Stochastic Interpolants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07333v1
- Date: Sun, 10 Aug 2025 13:23:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.813922
- Title: Finite-Time Convergence Analysis of ODE-based Generative Models for Stochastic Interpolants
- Title（参考訳）: 確率補間のためのODEに基づく生成モデルの有限時間収束解析
- Authors: Yuhao Liu, Rui Hu, Yu Chen, Longbo Huang,
- Abstract要約: インターポーラントは、任意のデータ分散間でサンプルを変換するための堅牢なフレームワークを提供する。
その可能性にもかかわらず、実用的な数値スキームに対する厳密な有限時間収束保証は、ほとんど未解明のままである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.27430900126022
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Stochastic interpolants offer a robust framework for continuously transforming samples between arbitrary data distributions, holding significant promise for generative modeling. Despite their potential, rigorous finite-time convergence guarantees for practical numerical schemes remain largely unexplored. In this work, we address the finite-time convergence analysis of numerical implementations for ordinary differential equations (ODEs) derived from stochastic interpolants. Specifically, we establish novel finite-time error bounds in total variation distance for two widely used numerical integrators: the first-order forward Euler method and the second-order Heun's method. Furthermore, our analysis on the iteration complexity of specific stochastic interpolant constructions provides optimized schedules to enhance computational efficiency. Our theoretical findings are corroborated by numerical experiments, which validate the derived error bounds and complexity analyses.
- Abstract（参考訳）: 確率補間子は、任意のデータ分布間でサンプルを継続的に変換するための堅牢なフレームワークを提供する。
その可能性にもかかわらず、実用的な数値スキームに対する厳密な有限時間収束保証は、ほとんど未解明のままである。
本研究では,確率補間子から導かれる常微分方程式(ODE)の数値計算における有限時間収束解析について述べる。
具体的には、広く使われている2つの数値積分器(第1次フォワードオイラー法と第2次フン法)に対して、全変動距離における新しい有限時間誤差境界を確立する。
さらに,確率補間構成の繰り返し複雑性の解析は,計算効率を向上させるために最適化されたスケジュールを提供する。
数値実験により,得られた誤差境界と複雑性解析の妥当性を検証した。
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