論文の概要: The Connection between Discrete- and Continuous-Time Descriptions of
Gaussian Continuous Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.06482v2
- Date: Wed, 20 Jan 2021 11:10:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-28 04:33:36.992529
- Title: The Connection between Discrete- and Continuous-Time Descriptions of
Gaussian Continuous Processes
- Title（参考訳）: ガウス連続過程の離散時間と連続時間の記述の関連
- Authors: Federica Ferretti, Victor Chard\`es, Thierry Mora, Aleksandra M
Walczak, Irene Giardina
- Abstract要約: 我々は、一貫した推定子をもたらす離散化が粗粒化下での不変性を持つことを示す。
この結果は、導関数再構成のための微分スキームと局所時間推論アプローチの組み合わせが、2次または高次微分方程式の時系列解析に役立たない理由を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.35125735474386
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning the continuous equations of motion from discrete observations is a
common task in all areas of physics. However, not any discretization of a
Gaussian continuous-time stochastic process can be adopted in parametric
inference. We show that discretizations yielding consistent estimators have the
property of `invariance under coarse-graining', and correspond to fixed points
of a renormalization group map on the space of autoregressive moving average
(ARMA) models (for linear processes). This result explains why combining
differencing schemes for derivatives reconstruction and local-in-time inference
approaches does not work for time series analysis of second or higher order
stochastic differential equations, even if the corresponding integration
schemes may be acceptably good for numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: 離散観測から運動の連続方程式を学ぶことは物理学のあらゆる分野において共通の課題である。
しかし、ガウス連続時間確率過程の離散化はパラメトリック推論では適用できない。
我々は、一貫した推定値を得る離散化が、粗粒度の下での不変性を持ち、自己回帰移動平均(ARMA)モデル(線形過程)の空間上の正規化群マップの固定点に対応することを示す。
この結果から, 2次あるいはそれ以上の確率微分方程式の時系列解析では, 微分再構成法と局所インタイム推論法では, 積分スキームが数値シミュレーションに好適であっても, 差分スキームを組み合わせることがうまくいかないことを説明できる。
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