論文の概要: Efficient Approximate Posterior Sampling with Annealed Langevin Monte Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07631v1
- Date: Mon, 11 Aug 2025 05:25:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.954953
- Title: Efficient Approximate Posterior Sampling with Annealed Langevin Monte Carlo
- Title（参考訳）: Annealed Langevin Monte Carlo による効率的な近似後腹膜サンプリング
- Authors: Advait Parulekar, Litu Rout, Karthikeyan Shanmugam, Sanjay Shakkottai,
- Abstract要約: スコアベース生成モデルの文脈における後部サンプリングの問題について検討する。
我々は,KLの発散前とFisherの発散後とにおいて,ノイズの後部に近い分布から抽出できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.23427847538788
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of posterior sampling in the context of score based generative models. We have a trained score network for a prior $p(x)$, a measurement model $p(y|x)$, and are tasked with sampling from the posterior $p(x|y)$. Prior work has shown this to be intractable in KL (in the worst case) under well-accepted computational hardness assumptions. Despite this, popular algorithms for tasks such as image super-resolution, stylization, and reconstruction enjoy empirical success. Rather than establishing distributional assumptions or restricted settings under which exact posterior sampling is tractable, we view this as a more general "tilting" problem of biasing a distribution towards a measurement. Under minimal assumptions, we show that one can tractably sample from a distribution that is simultaneously close to the posterior of a noised prior in KL divergence and the true posterior in Fisher divergence. Intuitively, this combination ensures that the resulting sample is consistent with both the measurement and the prior. To the best of our knowledge these are the first formal results for (approximate) posterior sampling in polynomial time.
- Abstract（参考訳）: スコアベース生成モデルの文脈における後部サンプリングの問題について検討する。
我々は、事前の$p(x)$、測定モデル$p(y|x)$に対してトレーニングされたスコアネットワークを持ち、後方の$p(x|y)$からサンプリングを行う。
以前の研究は、よく受け入れられた計算硬度仮定の下で、KL(最悪の場合)においてこれを難解であることを示した。
それにもかかわらず、画像の超解像、スタイリゼーション、再構成といったタスクの一般的なアルゴリズムは経験的な成功を享受している。
正確な後方サンプリングが可能な分布仮定や制限された設定を確立するのではなく、我々はこれを、分布を測定に向けて偏見付けるより一般的な「試行問題」と見なしている。
最小限の仮定の下では、KLの発散およびフィッシャー発散における真の発散前のノイズの後部に近い分布から、抽出可能なサンプルを抽出できることが示される。
直感的には、この組み合わせは結果のサンプルが測定値と先行値の両方と一致していることを保証する。
我々の知る限り、これらは多項式時間における(近似的な)後続サンプリングのための最初の公式な結果である。
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