論文の概要: Instance-Optimal Compressed Sensing via Posterior Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.11438v1
• Date: Mon, 21 Jun 2021 22:51:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-24 04:57:17.164844
• Title: Instance-Optimal Compressed Sensing via Posterior Sampling
• Title（参考訳）: 後方サンプリングによるインスタンス最適圧縮センシング
• Authors: Ajil Jalal and Sushrut Karmalkar and Alexandros G. Dimakis and Eric Price
• Abstract要約: 後部サンプリング推定器がほぼ最適回復保証を達成できることを示す。 本稿では,Langevin dynamics を用いた深部生成前駆体の後方サンプリング推定器を実装し,MAP よりも精度の高い推定値が得られることを実証的に見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 101.43899352984774
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We characterize the measurement complexity of compressed sensing of signals drawn from a known prior distribution, even when the support of the prior is the entire space (rather than, say, sparse vectors). We show for Gaussian measurements and \emph{any} prior distribution on the signal, that the posterior sampling estimator achieves near-optimal recovery guarantees. Moreover, this result is robust to model mismatch, as long as the distribution estimate (e.g., from an invertible generative model) is close to the true distribution in Wasserstein distance. We implement the posterior sampling estimator for deep generative priors using Langevin dynamics, and empirically find that it produces accurate estimates with more diversity than MAP.
• Abstract（参考訳）: 我々は、前者の支持が空間全体である場合(例えばスパースベクトルではなく)であっても、既知の事前分布から引き出された信号の圧縮センシングの計測複雑性を特徴付ける。 ガウス計測と信号のemph{any}事前分布について,後方サンプリング推定器が最適に近い回復保証を実現することを示す。 さらに、この結果は、分布推定(例えば、可逆生成モデルからの)がワッサーシュタイン距離の真の分布に近い限り、モデルミスマッチに対して堅牢である。 本稿では,Langevin dynamics を用いた深部生成前駆体の後方サンプリング推定器を実装し,MAP よりも精度の高い推定値が得られることを実証的に見出した。

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