論文の概要: Sharper Perturbed-Kullback-Leibler Exponential Tail Bounds for Beta and Dirichlet Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07991v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 13:53:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.125343
• Title: Sharper Perturbed-Kullback-Leibler Exponential Tail Bounds for Beta and Dirichlet Distributions
• Title（参考訳）: ベータおよびディリクレ分布に対するシャーパー摂動-カルバック-リーブラー指数コイル境界
• Authors: Pierre Perrault,
• Abstract要約: より大きな摂動が選択できることを示し、それによって境界を締め付ける。 次に、この結果をベータ分布からディリクレ分布およびディリクレ過程(DP)へ拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.427635404752936
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents an improved exponential tail bound for Beta distributions, refining a result in [15]. This improvement is achieved by interpreting their bound as a regular Kullback-Leibler (KL) divergence one, while introducing a specific perturbation $\eta$ that shifts the mean of the Beta distribution closer to zero within the KL bound. Our contribution is to show that a larger perturbation can be chosen, thereby tightening the bound. We then extend this result from the Beta distribution to Dirichlet distributions and Dirichlet processes (DPs).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ベータ分布の指数的テールを改良し,[15]で結果を精査する。 この改善は、通常のKL(Kullback-Leibler)分岐として境界を解釈し、KL境界内のベータ分布の平均を0に近づける特定の摂動(英語版)$\eta$を導入することで達成される。 我々の貢献は、より大きな摂動が選択できることを示し、それによって境界を締め付けることである。 次に、この結果をベータ分布からディリクレ分布およびディリクレ過程(DP)へと拡張する。

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