論文の概要: Kullback-Leibler divergence between quantum distributions, and its upper-bound

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05932v3
• Date: Thu, 10 Dec 2020 12:39:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-31 00:06:36.422811
• Title: Kullback-Leibler divergence between quantum distributions, and its upper-bound
• Title（参考訳）: Kullback-Leiblerの量子分布と上界のばらつき
• Authors: Vincenzo Bonnici
• Abstract要約: この研究は、量子分布(QD)と呼ばれる確率分布のクラスに対して、KL(Kullback-Leibler)の発散が到達できる上限値を示す。 ここでは、エントロピーの発散に対する上界の取り出しは、比較分布が同じ量子値上の量子分布であるという条件の下で可能であることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2183405753834562
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work presents an upper-bound to value that the Kullback-Leibler (KL) divergence can reach for a class of probability distributions called quantum distributions (QD). The aim is to find a distribution $U$ which maximizes the KL divergence from a given distribution $P$ under the assumption that $P$ and $U$ have been generated by distributing a given discrete quantity, a quantum. Quantum distributions naturally represent a wide range of probability distributions that are used in practical applications. Moreover, such a class of distributions can be obtained as an approximation of any probability distribution. The retrieving of an upper-bound for the entropic divergence is here shown to be possible under the condition that the compared distributions are quantum distributions over the same quantum value, thus they become comparable. Thus, entropic divergence acquires a more powerful meaning when it is applied to comparable distributions. This aspect should be taken into account in future developments of divergences. The theoretical findings are used for proposing a notion of normalized KL divergence that is empirically shown to behave differently from already known measures.
• Abstract（参考訳）: この研究は、Kullback-Leibler (KL) の発散が量子分布 (QD) と呼ばれる確率分布のクラスに到達できる上限値を示す。 目的は、与えられた離散量である量子を分配することによって、$P$と$U$が生成されたという仮定のもと、与えられた分布からKLの発散を最大化する分布$U$を見つけることである。 量子分布は自然に幅広い確率分布を表し、実用的な応用に用いられる。 さらに、そのような分布のクラスは任意の確率分布の近似として得ることができる。 ここでは、エントロピーの発散に対する上界の取り出しは、比較分布が同じ量子値上の量子分布であるという条件の下で可能であることが示される。 したがって、エントロピーの発散は、同等の分布に適用されたときにより強力な意味を得る。 この側面は、将来の多様性の発展において考慮されるべきである。 この理論的な発見は、既知測度と異なる振る舞いを実証的に示す正規化KL発散の概念を提案するために用いられる。

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