論文の概要: Kernel Two-Sample Testing via Directional Components Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08564v2
• Date: Wed, 20 Aug 2025 07:04:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 12:38:45.384879
• Title: Kernel Two-Sample Testing via Directional Components Analysis
• Title（参考訳）: 方向成分分析によるカーネル2サンプルテスト
• Authors: Rui Cui, Yuhao Li, Xiaojun Song,
• Abstract要約: 本稿では,カーネルHilbert空間(RKHS)において,よく見積もられた方向成分を同定し,利用するためのカーネルベースの2サンプルテストを提案する。 これらの方向に着目し、複数のカーネルにまたがる情報を集約することにより、特に高次元およびアンバランスなサンプル設定において、高いパワーとロバスト性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel kernel-based two-sample test that leverages the spectral decomposition of the maximum mean discrepancy (MMD) statistic to identify and utilize well-estimated directional components in reproducing kernel Hilbert space (RKHS). Our approach is motivated by the observation that the estimation quality of these components varies significantly, with leading eigen-directions being more reliably estimated in finite samples. By focusing on these directions and aggregating information across multiple kernels, the proposed test achieves higher power and improved robustness, especially in high-dimensional and unbalanced sample settings. We further develop a computationally efficient multiplier bootstrap procedure for approximating critical values, which is theoretically justified and significantly faster than permutation-based alternatives. Extensive simulations and empirical studies on microarray datasets demonstrate that our method maintains the nominal Type I error rate and delivers superior power compared to other existing MMD-based tests.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,カーネル・ヒルベルト空間(RKHS)において,最大平均差分率(MMD)統計量のスペクトル分解を利用して,よく推定された方向成分を同定し,利用するためのカーネルベースの2サンプルテストを提案する。 提案手法は, これらの成分の推定品質が, 有限標本においてより確実な推定を導出することにより, 著しく異なることが示唆された。 これらの方向に着目し、複数のカーネルにまたがる情報を集約することにより、特に高次元およびアンバランスなサンプル設定において、高いパワーとロバスト性を実現する。 さらに, 計算効率のよい乗算器ブートストラップ法を開発し, 理論上は正当であり, 置換法よりもはるかに高速であることを示す。 マイクロアレイデータセットの大規模シミュレーションと実証実験により,本手法は名目上のI型エラー率を維持し,既存のMDDベーステストと比較して優れた性能を発揮することが示された。

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