論文の概要: In-Context Learning as Nonparametric Conditional Probability Estimation: Risk Bounds and Optimality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08673v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 06:42:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.324841
• Title: In-Context Learning as Nonparametric Conditional Probability Estimation: Risk Bounds and Optimality
• Title（参考訳）: 非パラメトリック条件確率推定としてのインコンテキスト学習:リスク境界と最適性
• Authors: Chenrui Liu, Falong Tan, Chuanlong Xie, Yicheng Zeng, Lixing Zhu,
• Abstract要約: In-Context Learning (ICL) の多クラス分類における過剰なリスクについて検討する。 ICLは条件付き確率推定のための最小最大値(対数係数まで)を達成する。 ログ型関数クラスの一様被覆エントロピーを用いた一般化誤差の制御法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.11995822956075
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the expected excess risk of In-Context Learning (ICL) for multiclass classification. We model each task as a sequence of labeled prompt samples and a query input, where a pre-trained model estimates the conditional class probabilities of the query. The expected excess risk is defined as the average truncated Kullback-Leibler (KL) divergence between the predicted and ground-truth conditional class distributions, averaged over a specified family of tasks. We establish a new oracle inequality for the expected excess risk based on KL divergence in multiclass classification. This allows us to derive tight upper and lower bounds for the expected excess risk in transformer-based models, demonstrating that the ICL estimator achieves the minimax optimal rate - up to a logarithmic factor - for conditional probability estimation. From a technical standpoint, our results introduce a novel method for controlling generalization error using the uniform empirical covering entropy of the log-likelihood function class. Furthermore, we show that multilayer perceptrons (MLPs) can also perform ICL and achieve this optimal rate under specific assumptions, suggesting that transformers may not be the exclusive architecture capable of effective ICL.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多クラス分類におけるICL(In-Context Learning)の過剰なリスクについて検討する。 我々は各タスクをラベル付きプロンプトサンプルとクエリ入力のシーケンスとしてモデル化し、事前学習されたモデルがクエリの条件付きクラス確率を推定する。 予測余剰リスクは、特定のタスクの族で平均される予測された条件付きクラス分布と基底的条件付きクラス分布の間の平均トラッピングされたKL(Kullback-Leibler)のばらつきとして定義される。 マルチクラス分類におけるKLの発散に基づく予測過剰リスクに対する新しいオラクルの不等式を確立する。 これにより, 変圧器モデルにおいて予測される過大リスクに対して, 厳密な上限と下限を導出し, 条件付き確率推定のために, ICL推定器が最小値(対数係数まで)の最適値を達成することを示す。 本稿では,ログ型関数クラスの一様被覆エントロピーを用いた一般化誤差の制御手法を提案する。 さらに, マルチ層パーセプトロン (MLP) は, 特定の仮定でICLを実行し, この最適な速度を達成可能であることを示し, トランスフォーマが効果的なICLを実現するための排他的アーキテクチャではないことを示唆する。

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