論文の概要: Implicit Hypergraph Neural Networks: A Stable Framework for Higher-Order Relational Learning with Provable Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09427v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 02:06:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.725555
• Title: Implicit Hypergraph Neural Networks: A Stable Framework for Higher-Order Relational Learning with Provable Guarantees
• Title（参考訳）: Implicit Hypergraph Neural Networks: 確率的保証付き高次関係学習のための安定フレームワーク
• Authors: Xiaoyu Li, Guangyu Tang, Jiaojiao Jiang,
• Abstract要約: Indicit Hypergraph Neural Networks (IHGNN)を導入し、非線形不動点方程式の解として表現を計算する。 IHGNNは、正確性と堅牢性の両方において、強力な従来のグラフ/ハイパーグラフニューラルネットワークベースラインを一貫して上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.5183483099116
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Many real-world interactions are group-based rather than pairwise such as papers with multiple co-authors and users jointly engaging with items. Hypergraph neural networks have shown great promise at modeling higher-order relations, but their reliance on a fixed number of explicit message-passing layers limits long-range dependency capture and can destabilize training as depth grows. In this work, we introduce Implicit Hypergraph Neural Networks (IHGNN), which bring the implicit equilibrium formulation to hypergraphs: instead of stacking layers, IHGNN computes representations as the solution to a nonlinear fixed-point equation, enabling stable and efficient global propagation across hyperedges without deep architectures. We develop a well-posed training scheme with provable convergence, analyze the oversmoothing conditions and expressivity of the model, and derive a transductive generalization bound on hypergraphs. We further present an implicit-gradient training procedure coupled with a projection-based stabilization strategy. Extensive experiments on citation benchmarks show that IHGNN consistently outperforms strong traditional graph/hypergraph neural network baselines in both accuracy and robustness. Empirically, IHGNN is resilient to random initialization and hyperparameter variation, highlighting its strong generalization and practical value for higher-order relational learning.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界のインタラクションは、複数の共著者とユーザが共同でアイテムを扱うなど、ペアではなくグループベースである。 ハイパーグラフニューラルネットワークは、高次の関係をモデル化する上で非常に有望であるが、固定数の明示的なメッセージパス層に依存しているため、長距離依存性のキャプチャが制限され、深さが大きくなるにつれてトレーニングを不安定にすることができる。 本研究では,階層を積み重ねる代わりに,非線型固定点方程式の解として表現を計算し,深いアーキテクチャを伴わないハイパーエッジ間の安定かつ効率的なグローバルな伝播を可能にする。 提案手法は,証明可能な収束性を持ち,モデルの過度な平滑化条件と表現性を解析し,ハイパーグラフに束縛された帰納的一般化を導出する。 さらに、プロジェクションに基づく安定化戦略と合わせて、暗黙の段階的なトレーニング手順を提案する。 引用ベンチマークの大規模な実験により、IHGNNは、精度と堅牢性の両方において、強い従来のグラフ/ハイパーグラフニューラルネットワークのベースラインを一貫して上回っていることが示されている。 経験的に、IHGNNはランダム初期化とハイパーパラメータ変動に耐性があり、高次関係学習の強力な一般化と実践的価値を強調している。

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