論文の概要: On the Consistency and Performance of the Iterative Bayesian Update

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09980v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 17:52:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.986881
• Title: On the Consistency and Performance of the Iterative Bayesian Update
• Title（参考訳）: 反復ベイズ更新の一貫性と性能について
• Authors: Ehab ElSalamouny, Catuscia Palamidessi,
• Abstract要約: ノイズデータの増加に伴うIBUの推定値の実際の分布に対する整合性は,本論文では無視あるいは誤って証明されている。 IBUは、幾何学的、ラプラス的、指数的メカニズムによってユーザのデータを衛生化する際に、他の手法よりも著しく優れていることを示す。 また、センシティブなデータのアルファベットが無限である場合についても検討し、この場合もIBUが動作する技術を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.8983321521373195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For many social, scientific, and commercial purposes, it is often important to estimate the distribution of the users' data regarding a sensitive attribute, e.g., their ages, locations, etc. To allow this estimation while protecting the users' privacy, every user applies a local privacy protection mechanism that releases a noisy (sanitized) version of their original datum to the data collector; then the original distribution is estimated using one of the known methods, such as the matrix inversion (INV), RAPPOR's estimator, and the iterative Bayesian update (IBU). Unlike the other estimators, the consistency of IBU, i.e., the convergence of its estimate to the real distribution as the amount of noisy data grows, has been either ignored or incorrectly proved in the literature. In this article, we use the fact that IBU is a maximum likelihood estimator to prove that IBU is consistent. We also show, through experiments on real datasets, that IBU significantly outperforms the other methods when the users' data are sanitized by geometric, Laplace, and exponential mechanisms, whereas it is comparable to the other methods in the case of the k-RR and RAPPOR mechanisms. Finally, we consider the case when the alphabet of the sensitive data is infinite, and we show a technique that allows IBU to operate in this case too.
• Abstract（参考訳）: 多くの社会的、科学的、商業的な目的のために、敏感な属性、例えば年齢、場所などに関するユーザのデータの分布を推定することが重要である。 ユーザのプライバシを保護しながらこの推定を可能にするため、各ユーザは、元のダタムのノイズ(消毒)バージョンをデータコレクタにリリースするローカルプライバシ保護機構を適用し、元のディストリビューションは、行列反転(INV)、RAPPORの推定器、反復ベイズ更新(IBU)などの既知の方法の1つを使用して推定される。 他の推定値とは異なり、IBUの一貫性、すなわち、ノイズデータの量が増えるにつれて実際の分布への推定値の収束は無視されているか、あるいは誤って証明されている。 本稿では、IBUが最大極大推定器であるという事実を用いて、IBUが一貫したものであることを証明する。 また, 実データを用いた実験により, ユーザのデータを幾何学的, ラプラス的, 指数的機構でサニタイズした場合, IBUが他の手法よりも優れており, k-RR と RAPPOR の機構では他の手法に匹敵することを示す。 最後に、センシティブなデータのアルファベットが無限である場合について考察し、この場合のIBUの動作を可能にする手法を示す。

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