論文の概要: Symmetry-Constrained Multi-Scale Physics-Informed Neural Networks for Graphene Electronic Band Structure Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10718v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 14:59:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.371448
• Title: Symmetry-Constrained Multi-Scale Physics-Informed Neural Networks for Graphene Electronic Band Structure Prediction
• Title（参考訳）: グラフェン電子バンド構造予測のための対称性制約付きマルチスケール物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Wei Shan Lee, I Hang Kwok, Kam Ian Leong, Chi Kiu Althina Chau, Kei Chon Sio,
• Abstract要約: 本稿では,Symmetry-Constrained Multi-Scale Physics-Informed Neural Network (SCMS-PINN) v35を紹介する。 グラフェンバンド構造を直接学習し、結晶対称性を厳格に強化する。 このモデルは、理論ゼロの30.3$mu$eVと平均誤差53.9meVとブリルアンゾーンの40.5meV(導電性)でディラック点ギャップを予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate prediction of electronic band structures in two-dimensional materials remains a fundamental challenge, with existing methods struggling to balance computational efficiency and physical accuracy. We present the Symmetry-Constrained Multi-Scale Physics-Informed Neural Network (SCMS-PINN) v35, which directly learns graphene band structures while rigorously enforcing crystallographic symmetries through a multi-head architecture. Our approach introduces three specialized ResNet-6 pathways -- K-head for Dirac physics, M-head for saddle points, and General head for smooth interpolation -- operating on 31 physics-informed features extracted from k-points. Progressive Dirac constraint scheduling systematically increases the weight parameter from 5.0 to 25.0, enabling hierarchical learning from global topology to local critical physics. Training on 10,000 k-points over 300 epochs achieves 99.99\% reduction in training loss (34.597 to 0.003) with validation loss of 0.0085. The model predicts Dirac point gaps within 30.3 $\mu$eV of theoretical zero and achieves average errors of 53.9 meV (valence) and 40.5 meV (conduction) across the Brillouin zone. All twelve C$_{6v}$ operations are enforced through systematic averaging, guaranteeing exact symmetry preservation. This framework establishes a foundation for extending physics-informed learning to broader two-dimensional materials for accelerated discovery.
• Abstract（参考訳）: 2次元材料における電子バンド構造の正確な予測は、計算効率と物理精度のバランスをとるのに苦労している既存の手法において、依然として根本的な課題である。 本稿では, グラフェンバンド構造を直接学習し, マルチヘッドアーキテクチャによる結晶対称性を厳格に強化した, 対称性制約型マルチスケール物理インフォームドニューラルネットワーク(SCMS-PINN) v35を提案する。 提案手法では,3つの特殊なResNet-6経路(ディラック物理用Kヘッド,サドル点用Mヘッド,スムーズな補間用ジェネラルヘッド)を導入する。 プログレッシブ・ディラックの制約スケジューリングは、重量パラメータを5.0から25.0に体系的に増加させ、グローバルトポロジーから局所臨界物理学への階層的学習を可能にする。 300エポック以上の1万kポイントのトレーニングでは、トレーニング損失(34.597から0.003)が99.99 %減少し、バリデーション損失は0.0085である。 このモデルは理論ゼロの30.3$\mu$eV以内のディラック点ギャップを予測し、平均誤差は53.9 meV(価値)と40.5 meV(伝導率)である。 12の C$_{6v}$ 演算はすべて、体系的平均化によって強制され、正確な対称性の保存が保証される。 この枠組みは、物理インフォームドラーニングをより広い2次元の材料に拡張し、発見を加速する基盤を確立する。

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