論文の概要: Simultaneous boundary shape estimation and velocity field de-noising in Magnetic Resonance Velocimetry using Physics-informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07863v1
• Date: Fri, 16 Jul 2021 12:56:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-19 14:30:15.328248
• Title: Simultaneous boundary shape estimation and velocity field de-noising in Magnetic Resonance Velocimetry using Physics-informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォーメーションニューラルネットワークを用いた磁気共鳴速度計測における境界形状推定と速度場の脱ノイズ
• Authors: Ushnish Sengupta, Alexandros Kontogiannis, Matthew P. Juniper
• Abstract要約: MRV(MR resonance velocimetry)は、流体の速度場を測定するために医療や工学で広く用いられている非侵襲的な技術である。 これまでの研究では、境界(例えば血管)の形状が先駆体として知られていた。 我々は、ノイズの多いMRVデータのみを用いて、最も可能性の高い境界形状と減音速度場を推定する物理インフォームニューラルネットワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.7321040534471
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Magnetic resonance velocimetry (MRV) is a non-invasive experimental technique widely used in medicine and engineering to measure the velocity field of a fluid. These measurements are dense but have a low signal-to-noise ratio (SNR). The measurements can be de-noised by imposing physical constraints on the flow, which are encapsulated in governing equations for mass and momentum. Previous studies have required the shape of the boundary (for example, a blood vessel) to be known a priori. This, however, requires a set of additional measurements, which can be expensive to obtain. In this paper, we present a physics-informed neural network that instead uses the noisy MRV data alone to simultaneously infer the most likely boundary shape and de-noised velocity field. We achieve this by training an auxiliary neural network that takes the value 1.0 within the inferred domain of the governing PDE and 0.0 outside. This network is used to weight the PDE residual term in the loss function accordingly and implicitly learns the geometry of the system. We test our algorithm by assimilating both synthetic and real MRV measurements for flows that can be well modeled by the Poisson and Stokes equations. We find that we are able to reconstruct very noisy (SNR = 2.5) MRV signals and recover the ground truth with low reconstruction errors of 3.7 - 7.5%. The simplicity and flexibility of our physics-informed neural network approach can readily scale to assimilating MRV data with complex 3D geometries, time-varying 4D data, or unknown parameters in the physical model.
• Abstract（参考訳）: 磁気共鳴速度計(MRV)は、流体の速度場を測定するために医学や工学で広く用いられている非侵襲的な実験技術である。 これらの測定は密度が高いが、信号対雑音比(SNR)が低い。 この測定は、質量と運動量の制御方程式にカプセル化された流れの物理的制約を課すことで解くことができる。 これまでの研究では、境界(例えば血管)の形状が先駆体として知られていた。 しかし、これには追加の計測が必要であり、それを得るのに費用がかかる。 本稿では、ノイズの多いMRVデータのみを用いて、最も可能性の高い境界形状と減音速度場を同時に推定する物理インフォームニューラルネットワークを提案する。 我々は、支配するpdeおよび0.0の推論された領域内で値1.0を取る補助ニューラルネットワークをトレーニングすることでこれを達成する。 このネットワークは損失関数におけるpde残項の重み付けに使用され、暗黙的にシステムの形状を学習する。 我々は,Poisson 方程式と Stokes 方程式をうまくモデル化できる流れの合成と実の MRV 測定の両方を同化して,アルゴリズムを検証した。 我々は、非常にノイズの多いMRV信号(SNR = 2.5)を再構成し、3.7～7.5%の低い復元誤差で地上の真実を復元できることを発見した。 物理インフォームドニューラルネットワークアプローチの単純さと柔軟性は、複雑な3Dジオメトリ、時間変化した4Dデータ、または物理モデルの未知のパラメータでMRVデータを同化するために容易にスケールすることができる。

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