論文の概要: Gauging the variational optimization of projected entangled-pair states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10822v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 16:47:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.416865
• Title: Gauging the variational optimization of projected entangled-pair states
• Title（参考訳）: 射影エンタングルペア状態の変分最適化の評価
• Authors: Wei Tang, Laurens Vanderstraeten, Jutho Haegeman,
• Abstract要約: 射影エンタングルペア状態(PEPS)は、2次元量子系の基底状態物理学を捉えるための強力な変分アンザッツを構成する。 点群対称性を持つU(1)対称PEPSの場合のゲージ変換の役割を解析する。 本稿では,ゲージ自由度を利用したハウツー最適化手法を示し,テンソルネットワークの収縮がますます不正確になることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.697807303970869
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Projected entangled-pair states (PEPS) constitute a powerful variational ansatz for capturing ground state physics of two-dimensional quantum systems. However, accurately computing and minimizing the energy expectation value remains challenging, in part because the impact of the gauge degrees of freedom that are present in the tensor network representation is poorly understood. We analyze the role of gauge transformations for the case of a U(1)-symmetric PEPS with point group symmetry, thereby reducing the gauge degrees of freedom to a single class. We show how gradient-based optimization strategies exploit the gauge freedom, causing the tensor network contraction to become increasingly inaccurate and to produce artificially low variational energies. Furthermore, we develop a gauge-fixed optimization strategy that largely suppresses this effect, resulting in a more robust optimization. Our study underscores the need for gauge-aware optimization strategies to guarantee reliability of variational PEPS in general settings.
• Abstract（参考訳）: 射影エンタングルペア状態(PEPS)は、2次元量子系の基底状態物理学を捉えるための強力な変分アンザッツを構成する。 しかしながら、テンソルネットワーク表現に存在するゲージ自由度の影響が不十分であるため、エネルギー期待値の正確な計算と最小化は依然として困難である。 点群対称性を持つ U(1)-対称PEPS の場合のゲージ変換の役割を解析し、単一のクラスに対するゲージの度合いを減少させる。 勾配に基づく最適化手法がゲージ自由をいかに活用するかを示し、テンソルネットワークの収縮がますます不正確なものとなり、人工的に低変動エネルギーが得られることを示す。 さらに、この効果を大幅に抑制するゲージ固定最適化戦略を開発し、より堅牢な最適化を実現する。 本研究は,多変量PEPSの信頼性を保証するためのゲージ対応最適化戦略の必要性を指摘する。

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