論文の概要: Towards Understanding 3D Vision: the Role of Gaussian Curvature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11825v1
- Date: Fri, 15 Aug 2025 22:14:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:10.396469
- Title: Towards Understanding 3D Vision: the Role of Gaussian Curvature
- Title（参考訳）: 3Dビジョンの理解に向けて : ガウス曲率の役割
- Authors: Sherlon Almeida da Silva, Davi Geiger, Luiz Velho, Moacir Antonelli Ponti,
- Abstract要約: ディープニューラルネットワークはステレオマッチングや単眼深度再構成といったタスクで顕著な成功を収めている。
三次元表面モデリングにおけるガウス曲率の役割について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.336618863186337
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Recent advances in computer vision have predominantly relied on data-driven approaches that leverage deep learning and large-scale datasets. Deep neural networks have achieved remarkable success in tasks such as stereo matching and monocular depth reconstruction. However, these methods lack explicit models of 3D geometry that can be directly analyzed, transferred across modalities, or systematically modified for controlled experimentation. We investigate the role of Gaussian curvature in 3D surface modeling. Besides Gaussian curvature being an invariant quantity under change of observers or coordinate systems, we demonstrate using the Middlebury stereo dataset that it offers: (i) a sparse and compact description of 3D surfaces, (ii) state-of-the-art monocular and stereo methods seem to implicitly consider it, but no explicit module of such use can be extracted, (iii) a form of geometric prior that can inform and improve 3D surface reconstruction, and (iv) a possible use as an unsupervised metric for stereo methods.
- Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンの最近の進歩は、ディープラーニングと大規模データセットを活用するデータ駆動アプローチに大きく依存している。
ディープニューラルネットワークはステレオマッチングや単眼深度再構成といったタスクで顕著な成功を収めている。
しかし、これらの手法には、直接解析したり、モダリティを横断したり、制御された実験のために体系的に修正されたりできる3次元幾何学の明示的なモデルが欠如している。
三次元表面モデリングにおけるガウス曲率の役割について検討する。
観測者や座標系の変化による不変量であるガウス曲率に加えて、ミドルベリーステレオデータセットを用いて示す。
(i)3次元曲面のスパースでコンパクトな記述
(ii)最先端の単分子およびステレオ法は暗黙的にそれを考えるように思われるが、そのような使用の明示的なモジュールは抽出できない。
三 立体表面の復元を図り、改善することができる幾何学的先行形態
(iv)ステレオメソッドの教師なしメトリックとしての使用の可能性。
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