論文の概要: Unfolded Laplacian Spectral Embedding: A Theoretically Grounded Approach to Dynamic Network Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12674v1
• Date: Mon, 18 Aug 2025 07:13:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:11.054892
• Title: Unfolded Laplacian Spectral Embedding: A Theoretically Grounded Approach to Dynamic Network Representation
• Title（参考訳）: アンフォールディングラプラシアンスペクトル埋め込み:動的ネットワーク表現に対する理論的基礎的アプローチ
• Authors: Haruka Ezoe, Hiroki Matsumoto, Ryohei Hisano,
• Abstract要約: 典型的なアプローチは、重要な安定性特性を満たすことに依存する時間変化ノードの埋め込みを学習することである。 正規化ラプラシアンに対してアンフォールド隣接スペクトル埋め込みフレームワークを拡張する新しい手法であるアンフォールドラプラシアンスペクトル埋め込みを提案する。 ボーナスとして、埋め込みと基礎となる動的グラフのコンダクタンスを結びつけるチーガー型不等式を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4747234049753448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamic relational structures play a central role in many AI tasks, but their evolving nature presents challenges for consistent and interpretable representation. A common approach is to learn time-varying node embeddings, whose effectiveness depends on satisfying key stability properties. In this paper, we propose Unfolded Laplacian Spectral Embedding, a new method that extends the Unfolded Adjacency Spectral Embedding framework to normalized Laplacians while preserving both cross-sectional and longitudinal stability. We provide formal proof that our method satisfies these stability conditions. In addition, as a bonus of using the Laplacian matrix, we establish a new Cheeger-style inequality that connects the embeddings to the conductance of the underlying dynamic graphs. Empirical evaluations on synthetic and real-world datasets support our theoretical findings and demonstrate the strong performance of our method. These results establish a principled and stable framework for dynamic network representation grounded in spectral graph theory.
• Abstract（参考訳）: 動的リレーショナル構造は多くのAIタスクにおいて中心的な役割を果たすが、その進化する性質は一貫性と解釈可能な表現の課題を示す。 典型的なアプローチは、重要な安定性特性を満たすことに依存する時間変化ノードの埋め込みを学習することである。 本稿では,アンフォールド・ラプラシアン・スペクトル・エンベディング(Unfolded Laplacian Spectral Embedding)を提案する。これは,アンフォールド・アジャシアン・スペクトル・エンベディング(Unfolded Adjacency Spectral Embedding)フレームワークを,横断的および長手的安定性を保ちながら正規化されたラプラシアンに拡張する新しい手法である。 本手法がこれらの安定性条件を満たすことを正式に証明する。 さらに、ラプラシアン行列を使うことのボーナスとして、埋め込みを基礎となる動的グラフのコンダクタンスに結びつけるチーガー型不等式を確立する。 合成および実世界のデータセットに関する実証的な評価は、我々の理論的な知見を支持し、我々の手法の強い性能を実証する。 これらの結果はスペクトルグラフ理論に基づく動的ネットワーク表現の原理的かつ安定した枠組みを確立する。

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