論文の概要: Optimizing Scalar Selection in Elliptic Curve Cryptography Using Differential Evolution for Enhanced Security
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13520v1
- Date: Tue, 19 Aug 2025 05:26:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-20 15:36:31.801667
- Title: Optimizing Scalar Selection in Elliptic Curve Cryptography Using Differential Evolution for Enhanced Security
- Title（参考訳）: 差分進化を用いた楕円曲線暗号におけるスカラー選択の最適化とセキュリティ向上
- Authors: Takreem Haider,
- Abstract要約: 楕円曲線暗号(英語: Elliptic Curve Cryptography、ECC)は、現代の公開鍵暗号の基本的な構成要素である。
本稿では,ビットレベルのエントロピーを明示的に最大化する最適化型スカラー生成手法を提案する。
提案手法は既存のECCベースのプロトコルに統合することができ、従来のランダム性に代わる決定論的、調整可能な代替手段を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Elliptic Curve Cryptography (ECC) is a fundamental component of modern public-key cryptosystems that enable efficient and secure digital signatures, key exchanges, and encryption. Its core operation, scalar multiplication, denoted as $k \cdot P$, where $P$ is a base point and $k$ is a private scalar, relies heavily on the secrecy and unpredictability of $k$. Conventionally, $k$ is selected using user input or pseudorandom number generators. However, in resource-constrained environments with weak entropy sources, these approaches may yield low-entropy or biased scalars, increasing susceptibility to side-channel and key recovery attacks. To mitigate these vulnerabilities, we introduce an optimization-driven scalar generation method that explicitly maximizes bit-level entropy. Our approach uses differential evolution (DE), a population-based metaheuristic algorithm, to search for scalars whose binary representations exhibit maximal entropy, defined by an even and statistically uniform distribution of ones and zeros. This reformulation of scalar selection as an entropy-optimization problem enhances resistance to entropy-based cryptanalytic techniques and improves overall unpredictability. Experimental results demonstrate that DE-optimized scalars achieve entropy significantly higher than conventionally generated scalars. The proposed method can be integrated into existing ECC-based protocols, offering a deterministic, tunable alternative to traditional randomness, ideal for applications in blockchain, secure messaging, IoT, and other resource-constrained environments.
- Abstract（参考訳）: 楕円曲線暗号(英語: Elliptic Curve Cryptography、ECC)は、デジタル署名、鍵交換、暗号化を効率的かつセキュアにするための、現代の公開鍵暗号システムの基本コンポーネントである。
そのコア操作であるスカラー乗算(scalar multiplication)は、$k \cdot P$と表記され、$P$はベースポイント、$k$はプライベートスカラーであり、秘密と予測不能な$k$に大きく依存している。
従来、$k$はユーザ入力または擬似乱数生成器を使用して選択される。
しかし、エントロピーが弱い資源制約環境においては、これらの手法は低エントロピーやバイアススカラーを発生させ、サイドチャネルやキーリカバリ攻撃への感受性を高める可能性がある。
これらの脆弱性を軽減するために,ビットレベルのエントロピーを明示的に最大化する最適化駆動スカラー生成手法を提案する。
我々のアプローチでは、人口ベースメタヒューリスティックアルゴリズムである差分進化(DE)を用いて、2進表現が最大エントロピーを示すスカラーを探索し、1と0の等しく統計的に均一な分布で定義する。
エントロピー最適化問題としてのスカラー選択の再構成は、エントロピーベースの暗号解析技術に対する耐性を高め、全体的な予測不可能性を改善する。
実験により, 従来のスカラーよりも, DE最適化スカラーの方がエントロピーが有意に高いことが示された。
提案手法は既存のECCベースのプロトコルに統合することができ、ブロックチェーン、セキュアメッセージング、IoT、その他のリソース制約のある環境におけるアプリケーションに理想的な、従来のランダム性に代わる決定論的でチューニング可能な代替手段を提供する。
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