論文の概要: Order Optimal Regret Bounds for Sharpe Ratio Optimization in the Bandit Setting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13749v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 11:41:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 15:36:31.904218
• Title: Order Optimal Regret Bounds for Sharpe Ratio Optimization in the Bandit Setting
• Title（参考訳）: 帯域設定におけるシャープ比最適化のための順序最適レギュレット境界
• Authors: Mohammad Taha Shah, Sabrina Khurshid, Gourab Ghatak,
• Abstract要約: バンディット設定におけるシャープ比(SR)の逐次決定問題について検討する。 我々の理論的貢献にはシャープ比のために特別に設計された新しい後悔の分解が含まれる。 以上の結果から,トンプソンの対数的後悔は時間とともに達成され,リスク調整による腕の識別の難しさを把握できる分布依存因子が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5502600490147196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we investigate the problem of sequential decision-making for Sharpe ratio (SR) maximization in a stochastic bandit setting. We focus on the Thompson Sampling (TS) algorithm, a Bayesian approach celebrated for its empirical performance and exploration efficiency, under the assumption of Gaussian rewards with unknown parameters. Unlike conventional bandit objectives focusing on maximizing cumulative reward, Sharpe ratio optimization instead introduces an inherent tradeoff between achieving high returns and controlling risk, demanding careful exploration of both mean and variance. Our theoretical contributions include a novel regret decomposition specifically designed for the Sharpe ratio, highlighting the role of information acquisition about the reward distribution in driving learning efficiency. Then, we establish fundamental performance limits for the proposed algorithm \texttt{SRTS} in terms of an upper bound on regret. We also derive the matching lower bound and show the order-optimality. Our results show that Thompson Sampling achieves logarithmic regret over time, with distribution-dependent factors capturing the difficulty of distinguishing arms based on risk-adjusted performance. Empirical simulations show that our algorithm significantly outperforms existing algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的バンディット設定におけるシャープ比(SR)最大化の逐次決定問題について検討する。 我々は、未知のパラメータを持つガウス報酬を仮定して、その経験的性能と探索効率で評価されたベイズ的アプローチであるトンプソンサンプリング(TS)アルゴリズムに焦点を当てた。 累積報酬の最大化に焦点を当てた従来のバンドイットの目標とは異なり、シャープ比の最適化は代わりに、高いリターンを達成することとリスクを制御することの間の固有のトレードオフを導入し、平均と分散の両方を慎重に探究する必要がある。 我々の理論的貢献には、シャープ比に特化して設計された新しい後悔の分解が含まれており、学習効率向上における報奨分布に関する情報獲得の役割を強調している。 そこで我々は,提案アルゴリズムであるtexttt{SRTS} の基本性能限界を,後悔の上限として設定する。 また、一致した下界を導出し、順序-最適性を示す。 以上の結果から,トンプソンサンプリングは,リスク調整性能に基づく腕の識別の難しさを捉えた分布依存因子を用いて,時間とともに対数的後悔を達成できることが示唆された。 実験シミュレーションにより,我々のアルゴリズムは既存のアルゴリズムよりも大幅に優れていることが示された。

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