論文の概要: A Non-Asymptotic Convergent Analysis for Scored-Based Graph Generative Model via a System of Stochastic Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14351v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 01:44:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.307585
• Title: A Non-Asymptotic Convergent Analysis for Scored-Based Graph Generative Model via a System of Stochastic Differential Equations
• Title（参考訳）: 確率微分方程式系によるスコア付きグラフ生成モデルの非漸近収束解析
• Authors: Junwei Su, Chuan Wu,
• Abstract要約: Score-based graph generative model (SGGMs) の非漸近収束解析について述べる。 解析の結果,収束境界に影響を及ぼすSGGMに特有のいくつかの特異な要因が明らかになった。 この研究は、SGGMの理論的理解を深め、重要な領域におけるそれらの適用性を実証し、効果的なモデルを設計するための実践的なガイダンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.598758004828656
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Score-based graph generative models (SGGMs) have proven effective in critical applications such as drug discovery and protein synthesis. However, their theoretical behavior, particularly regarding convergence, remains underexplored. Unlike common score-based generative models (SGMs), which are governed by a single stochastic differential equation (SDE), SGGMs involve a system of coupled SDEs. In SGGMs, the graph structure and node features are governed by separate but interdependent SDEs. This distinction makes existing convergence analyses from SGMs inapplicable for SGGMs. In this work, we present the first non-asymptotic convergence analysis for SGGMs, focusing on the convergence bound (the risk of generative error) across three key graph generation paradigms: (1) feature generation with a fixed graph structure, (2) graph structure generation with fixed node features, and (3) joint generation of both graph structure and node features. Our analysis reveals several unique factors specific to SGGMs (e.g., the topological properties of the graph structure) which affect the convergence bound. Additionally, we offer theoretical insights into the selection of hyperparameters (e.g., sampling steps and diffusion length) and advocate for techniques like normalization to improve convergence. To validate our theoretical findings, we conduct a controlled empirical study using synthetic graph models, and the results align with our theoretical predictions. This work deepens the theoretical understanding of SGGMs, demonstrates their applicability in critical domains, and provides practical guidance for designing effective models.
• Abstract（参考訳）: スコアベースのグラフ生成モデル(SGGM)は、薬物発見やタンパク質合成といった重要な応用に有効であることが証明されている。 しかし、それらの理論的行動、特に収束に関するものは未解明のままである。 単一の確率微分方程式(SDE)によって制御される共通スコアベース生成モデル(SGM)とは異なり、SGGMは結合されたSDEの系を含む。 SGGMでは、グラフ構造とノード特徴は独立したが相互依存のSDEによって管理される。 この区別は、既存のSGMからの収束解析をSGGMに適用できないものにしている。 本研究では,SGGMの非漸近収束解析として,(1)固定グラフ構造を持つ特徴生成,(2)固定ノード特徴を持つグラフ構造生成,(3)グラフ構造とノード特徴の両方の結合生成という,3つの主要なグラフ生成パラダイムにおける収束境界(生成誤差のリスク)に着目した最初の非漸近収束解析を提案する。 解析により、収束境界に影響を与えるSGGM(例えば、グラフ構造の位相的性質)に特有のいくつかの特異な因子が明らかになった。 さらに、ハイパーパラメータの選択(例:サンプリングステップと拡散長)に関する理論的洞察を提供し、収束を改善するために正規化のような手法を提唱する。 理論的な結果を検証するため,我々は合成グラフモデルを用いた制御実験を行い,その結果は理論的な予測と一致した。 この研究は、SGGMの理論的理解を深め、重要な領域におけるそれらの適用性を実証し、効果的なモデルを設計するための実践的なガイダンスを提供する。

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