論文の概要: Greedy equivalence search for nonparametric graphical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17228v1
• Date: Tue, 25 Jun 2024 02:31:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-26 16:01:10.854639
• Title: Greedy equivalence search for nonparametric graphical models
• Title（参考訳）: 非パラメトリックグラフィカルモデルのグレディ同値探索
• Authors: Bryon Aragam,
• Abstract要約: GESは、有向非巡回グラフ(DAG)モデルの構造を一貫して推定することが知られている。 しかし、一般的な非パラメトリックDAGモデルをカバーする一般的な理論は欠落している。 ここでは、マルコフ分解の滑らかさ条件を満たすDAGモデルの一般族に対するグリーディ同値探索の整合性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.153623397411605
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the hallmark achievements of the theory of graphical models and Bayesian model selection is the celebrated greedy equivalence search (GES) algorithm due to Chickering and Meek. GES is known to consistently estimate the structure of directed acyclic graph (DAG) models in various special cases including Gaussian and discrete models, which are in particular curved exponential families. A general theory that covers general nonparametric DAG models, however, is missing. Here, we establish the consistency of greedy equivalence search for general families of DAG models that satisfy smoothness conditions on the Markov factorization, and hence may not be curved exponential families, or even parametric. The proof leverages recent advances in nonparametric Bayes to construct a test for comparing misspecified DAG models that avoids arguments based on the Laplace approximation. Nonetheless, when the Laplace approximation is valid and a consistent scoring function exists, we recover the classical result. As a result, we obtain a general consistency theorem for GES applied to general DAG models.
• Abstract（参考訳）: グラフィカルモデルとベイズモデル選択の理論の顕著な成果の1つは、Chickering と Meek によるGES (en:Greedy equivalence Search) アルゴリズムである。 GESは、特に曲線指数族であるガウスモデルや離散モデルを含む様々な特殊ケースにおいて、有向非巡回グラフ(DAG)モデルの構造を一貫して推定することが知られている。 しかし、一般的な非パラメトリックDAGモデルをカバーする一般的な理論は欠落している。 ここでは、マルコフ分解の滑らかさ条件を満たすDAGモデルの一般族に対するグリーディ同値探索の整合性を確立する。 この証明は非パラメトリックベイズの最近の進歩を活用し、ラプラス近似に基づく議論を避ける不特定なDAGモデルの比較テストを構築する。 それでも、ラプラス近似が有効であり、一貫したスコアリング関数が存在する場合、古典的な結果を回復する。 その結果、一般DAGモデルに適用されたGESの一般整合定理が得られる。

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