論文の概要: Robust Estimation Under Heterogeneous Corruption Rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15051v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 20:29:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-22 16:26:46.08744
• Title: Robust Estimation Under Heterogeneous Corruption Rates
• Title（参考訳）: 不均一破壊率によるロバスト推定
• Authors: Syomantak Chaudhuri, Jerry Li, Thomas A. Courtade,
• Abstract要約: 不均質な汚職率下でのロバストな推定問題について検討する。 既存の堅牢な推定器は、通常、一様または最悪のケースの腐敗を仮定する。 すべての不均一な汚職パターンに対して、厳密なミニマックスレートを与えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.733339283488178
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of robust estimation under heterogeneous corruption rates, where each sample may be independently corrupted with a known but non-identical probability. This setting arises naturally in distributed and federated learning, crowdsourcing, and sensor networks, yet existing robust estimators typically assume uniform or worst-case corruption, ignoring structural heterogeneity. For mean estimation for multivariate bounded distributions and univariate gaussian distributions, we give tight minimax rates for all heterogeneous corruption patterns. For multivariate gaussian mean estimation and linear regression, we establish the minimax rate for squared error up to a factor of $\sqrt{d}$, where $d$ is the dimension. Roughly, our findings suggest that samples beyond a certain corruption threshold may be discarded by the optimal estimators -- this threshold is determined by the empirical distribution of the corruption rates given.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,不均質な汚職率下でのロバスト推定の問題について検討する。 この設定は、分散学習、クラウドソーシング、センサーネットワークにおいて自然に発生するが、既存の頑健な推定者は、構造的不均一性を無視して、一様または最悪の腐敗を仮定する。 多変量有界分布と一変量ガウス分布の平均推定のために、全不均一な汚職パターンに対して厳密な最小値を与える。 多変量ガウス平均推定と線形回帰について、二乗誤差のミニマックス率を$\sqrt{d}$に設定する。 この閾値は、与えられた汚職率の実証的な分布によって決定される。

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