論文の概要: Fast globally optimal Truncated Least Squares point cloud registration with fixed rotation axis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15613v1
• Date: Thu, 21 Aug 2025 14:37:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-22 16:26:46.368168
• Title: Fast globally optimal Truncated Least Squares point cloud registration with fixed rotation axis
• Title（参考訳）: 回転軸を固定した高速大域的最短正方形点雲登録
• Authors: Ivo Ivanov, Carsten Markgraf,
• Abstract要約: 半定値プログラミング(SDP)緩和を用いた大域的最適手法は100点につき数百秒を要する。 本稿では,新しい線形凸緩和法と,ブランチとバウンドの高速化のための請負業者手法を提案する。 本稿では,100点の2つの3次元点雲を回転軸が提供される場合,半秒以内で大域的最適性を示すために登録することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Recent results showed that point cloud registration with given correspondences can be made robust to outlier rates of up to 95\% using the truncated least squares (TLS) formulation. However, solving this combinatorial optimization problem to global optimality is challenging. Provably globally optimal approaches using semidefinite programming (SDP) relaxations take hundreds of seconds for 100 points. In this paper, we propose a novel linear time convex relaxation as well as a contractor method to speed up Branch and Bound (BnB). Our solver can register two 3D point clouds with 100 points to provable global optimality in less than half a second when the axis of rotation is provided. Although it currently cannot solve the full 6DoF problem, it is two orders of magnitude faster than the state-of-the-art SDP solver STRIDE when solving the rotation-only TLS problem. In addition to providing a formal proof for global optimality, we present empirical evidence of global optimality using adversarial instances with local minimas close to the global minimum.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では,TLS (Truncated least squares) の定式化により,所定の対応を持つ点雲の降圧率を最大95%まで高めることができた。 しかし、この組合せ最適化問題を大域的最適性に解決することは困難である。 半定値プログラミング(SDP)緩和を用いた大域的最適手法は100点につき数百秒を要する。 本稿では,新しい線形時間凸緩和法と,分岐境界(BnB)の高速化のための請負業者法を提案する。 本稿では,100点の2つの3次元点雲を回転軸が提供される場合,半秒以内で大域的最適性を示すために登録することができる。 6DoF問題を解くことはできないが、回転のみのTLS問題を解く際には、最先端のSDP解決器STRIDEよりも2桁高速である。 大域的最適性の形式的証明を提供するのに加えて、大域的最小値に近い局所最小値を持つ対角的インスタンスを用いて、大域的最適性の実証的証拠を示す。

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