論文の概要: Certifiable Outlier-Robust Geometric Perception: Exact Semidefinite Relaxations and Scalable Global Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03349v1
• Date: Tue, 7 Sep 2021 21:42:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-10 06:50:38.145813
• Title: Certifiable Outlier-Robust Geometric Perception: Exact Semidefinite Relaxations and Scalable Global Optimization
• Title（参考訳）: 証明可能な外乱幾何学的知覚:厳密な半定緩和とスケーラブルグローバル最適化
• Authors: Heng Yang, Luca Carlone
• Abstract要約: 本稿では,外接点の存在下でのロバストな幾何学的知覚のためのアルゴリズム設計のための,最初の汎用フレームワークを提案する。 我々の実験では、SDP緩和はアプリケーション間で最大で外れ率で正確であることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.738513596063946
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose the first general and scalable framework to design certifiable algorithms for robust geometric perception in the presence of outliers. Our first contribution is to show that estimation using common robust costs, such as truncated least squares (TLS), maximum consensus, Geman-McClure, Tukey's biweight, among others, can be reformulated as polynomial optimization problems (POPs). By focusing on the TLS cost, our second contribution is to exploit sparsity in the POP and propose a sparse semidefinite programming (SDP) relaxation that is much smaller than the standard Lasserre's hierarchy while preserving exactness, i.e., the SDP recovers the optimizer of the nonconvex POP with an optimality certificate. Our third contribution is to solve the SDP relaxations at an unprecedented scale and accuracy by presenting STRIDE, a solver that blends global descent on the convex SDP with fast local search on the nonconvex POP. Our fourth contribution is an evaluation of the proposed framework on six geometric perception problems including single and multiple rotation averaging, point cloud and mesh registration, absolute pose estimation, and category-level object pose and shape estimation. Our experiments demonstrate that (i) our sparse SDP relaxation is exact with up to 60%-90% outliers across applications; (ii) while still being far from real-time, STRIDE is up to 100 times faster than existing SDP solvers on medium-scale problems, and is the only solver that can solve large-scale SDPs with hundreds of thousands of constraints to high accuracy; (iii) STRIDE provides a safeguard to existing fast heuristics for robust estimation (e.g., RANSAC or Graduated Non-Convexity), i.e., it certifies global optimality if the heuristic estimates are optimal, or detects and allows escaping local optima when the heuristic estimates are suboptimal.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,外接点の存在下でのロバストな幾何学的知覚のための認証アルゴリズムを設計するための,最初の汎用的でスケーラブルなフレームワークを提案する。 最初の貢献は、最小二乗法(tls)、最大コンセンサス、geman-mcclure、tukey's biweightなど、一般的なロバストなコストを用いた推定を多項式最適化問題(pops)として再構成できることを示すことである。 2つ目の貢献は、TLSコストに焦点をあてて、POPの空間性を利用して、標準ラッサール階層よりもはるかに小さいスパース半定値プログラミング(SDP)緩和を提案することであり、すなわち、SDPは最適性証明によって非凸POPの最適化を回復する。 第3の貢献は、非凸POP上の高速局所探索と凸SDP上のグローバル降下をブレンドするSTRIDEを提示することにより、前例のないスケールでSDP緩和を解くことである。 第4の貢献は,シングルおよびマルチローテーション平均化,ポイントクラウドとメッシュ登録,絶対ポーズ推定,カテゴリーレベルの物体ポーズと形状推定を含む6つの幾何学的知覚問題に関するフレームワークの評価である。 Our experiments demonstrate that (i) our sparse SDP relaxation is exact with up to 60%-90% outliers across applications; (ii) while still being far from real-time, STRIDE is up to 100 times faster than existing SDP solvers on medium-scale problems, and is the only solver that can solve large-scale SDPs with hundreds of thousands of constraints to high accuracy; (iii) STRIDE provides a safeguard to existing fast heuristics for robust estimation (e.g., RANSAC or Graduated Non-Convexity), i.e., it certifies global optimality if the heuristic estimates are optimal, or detects and allows escaping local optima when the heuristic estimates are suboptimal.

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