論文の概要: Leveraging the Christoffel Function for Outlier Detection in Data Streams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16617v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 16:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-31 21:54:20.588305
• Title: Leveraging the Christoffel Function for Outlier Detection in Data Streams
• Title（参考訳）: データストリームにおける外部検出のためのChristoffel関数の活用
• Authors: Kévin Ducharlet, Louise Travé-Massuyès, Jean-Bernard Lasserre, Marie-Véronique Le Lann, Youssef Miloudi,
• Abstract要約: 外乱検出は、データマイニングの領域において重要な意味を持つ。 データストリームの処理は、分散の非定常的な性質と、継続的に増加するデータボリュームによる課題を示す。 本稿では,DyCFとDyCGの2つの新しい手法を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7557499794873329
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Outlier detection holds significant importance in the realm of data mining, particularly with the growing pervasiveness of data acquisition methods. The ability to identify outliers in data streams is essential for maintaining data quality and detecting faults. However, dealing with data streams presents challenges due to the non-stationary nature of distributions and the ever-increasing data volume. While numerous methods have been proposed to tackle this challenge, a common drawback is the lack of straightforward parameterization in many of them. This article introduces two novel methods: DyCF and DyCG. DyCF leverages the Christoffel function from the theory of approximation and orthogonal polynomials. Conversely, DyCG capitalizes on the growth properties of the Christoffel function, eliminating the need for tuning parameters. Both approaches are firmly rooted in a well-defined algebraic framework, meeting crucial demands for data stream processing, with a specific focus on addressing low-dimensional aspects and maintaining data history without memory cost. A comprehensive comparison between DyCF, DyCG, and state-of-the-art methods is presented, using both synthetic and real industrial data streams. The results show that DyCF outperforms fine-tuning methods, offering superior performance in terms of execution time and memory usage. DyCG performs less well, but has the considerable advantage of requiring no tuning at all.
• Abstract（参考訳）: 外乱検出はデータマイニングの領域において重要な意味を持ち、特にデータ取得手法の普及とともに重要である。 データストリームの外れ値を特定する能力は、データ品質の維持と障害の検出に不可欠である。 しかし、データストリームの処理は、分散の非定常的な性質と、継続的に増加するデータボリュームによる課題を呈している。 この課題に対処するために多くの方法が提案されているが、一般的な欠点は、その多くが直接的なパラメータ化の欠如である。 本稿では,DyCFとDyCGの2つの新しい手法を紹介する。 DyCFは近似と直交多項式の理論からクリスティーフェル関数を利用する。 逆に、DyCGはChristoffel関数の成長特性を活かし、パラメータをチューニングする必要がなくなる。 どちらのアプローチも、明確に定義された代数的フレームワークに根ざしており、データストリーム処理の重要な要求を満たし、低次元の側面に対処し、メモリコストなしでデータ履歴を維持することに特に重点を置いている。 合成データストリームと実産業データストリームの両方を用いて,DyCF,DyCG,最先端手法の総合比較を行った。 その結果、DyCFは微調整方法よりも優れており、実行時間やメモリ使用量において優れた性能が得られることがわかった。 DyCGの性能は低いが、チューニングを全く必要としないという大きな利点がある。

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