論文の概要: Multidimensional Distributional Neural Network Output Demonstrated in Super-Resolution of Surface Wind Speed

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16686v1
• Date: Thu, 21 Aug 2025 18:22:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.122746
• Title: Multidimensional Distributional Neural Network Output Demonstrated in Super-Resolution of Surface Wind Speed
• Title（参考訳）: 表面風速の超解法で実証された多次元分布型ニューラルネットワーク出力
• Authors: Harrison J. Goldwyn, Mitchell Krock, Johann Rudi, Daniel Getter, Julie Bessac,
• Abstract要約: 多次元ガウス損失を持つニューラルネットワークのトレーニングフレームワークを提案する。 このフレームワークは、非同一分布およびヘテロセダスティック構造を持つ出力上の閉形式予測分布を生成する。 科学的モデルにおける不確実性を考慮した予測の適用性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate quantification of uncertainty in neural network predictions remains a central challenge for scientific applications involving high-dimensional, correlated data. While existing methods capture either aleatoric or epistemic uncertainty, few offer closed-form, multidimensional distributions that preserve spatial correlation while remaining computationally tractable. In this work, we present a framework for training neural networks with a multidimensional Gaussian loss, generating closed-form predictive distributions over outputs with non-identically distributed and heteroscedastic structure. Our approach captures aleatoric uncertainty by iteratively estimating the means and covariance matrices, and is demonstrated on a super-resolution example. We leverage a Fourier representation of the covariance matrix to stabilize network training and preserve spatial correlation. We introduce a novel regularization strategy -- referred to as information sharing -- that interpolates between image-specific and global covariance estimates, enabling convergence of the super-resolution downscaling network trained on image-specific distributional loss functions. This framework allows for efficient sampling, explicit correlation modeling, and extensions to more complex distribution families all without disrupting prediction performance. We demonstrate the method on a surface wind speed downscaling task and discuss its broader applicability to uncertainty-aware prediction in scientific models.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク予測における不確実性の正確な定量化は、高次元の相関データを含む科学的応用において依然として中心的な課題である。 既存の方法では、アレタリックまたはエピステマティックの不確実性を捉えるが、計算的に抽出可能なまま空間的相関を保った閉形式の多次元分布を提供するものはほとんどない。 本研究では,多次元ガウス損失を用いたニューラルネットワークの学習フレームワークを提案する。 提案手法は,手法と共分散行列を反復的に推定することにより,アレタリック不確かさを捉え,超解像例で実演する。 共分散行列のフーリエ表現を利用して、ネットワークトレーニングを安定させ、空間相関を保存する。 本稿では,画像固有性とグローバルな共分散推定を補間し,画像固有分布損失関数に基づいて訓練された超解像ダウンスケーリングネットワークの収束を可能にする,新たな正規化戦略(情報共有)を提案する。 このフレームワークは、予測性能を損なうことなく、効率的なサンプリング、明示的な相関モデリング、より複雑な分散ファミリの拡張を可能にする。 本研究では, 風速ダウンスケーリングの課題について実証し, 科学的モデルにおける不確実性を考慮した予測への適用性について論じる。

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