論文の概要: Quantifying Out-of-Training Uncertainty of Neural-Network based Turbulence Closures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16891v1
• Date: Sat, 23 Aug 2025 03:43:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.240627
• Title: Quantifying Out-of-Training Uncertainty of Neural-Network based Turbulence Closures
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる乱流閉鎖のトレーニング外不確かさの定量化
• Authors: Cody Grogan, Som Dhulipala, Mauricio Tano, Izabela Gutowska, Som Dutta,
• Abstract要約: NNベースの乱流閉鎖は、従来の乱流閉鎖のための訓練済みサロゲートとして使用されるように開発されている。 これらのMLベースのクロージャの普及のボトルネックは、これらのモデルに対する相対的な不確実性(UQ)の欠如である。 本稿では,3つのNN法とガウス過程(GP)によるてんかんUQの質を比較した。 正確なGPは、Root Mean Squared Error(RMSE)が2.14 cdot 10-5$で、Dが4.59 cdot 10-4で最高の精度を発揮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural-Network (NN) based turbulence closures have been developed for being used as pre-trained surrogates for traditional turbulence closures, with the aim to increase computational efficiency and prediction accuracy of CFD simulations. The bottleneck to the widespread adaptation of these ML-based closures is the relative lack of uncertainty quantification (UQ) for these models. Especially, quantifying uncertainties associated with out-of-training inputs, that is when the ML-based turbulence closures are queried on inputs outside their training data regime. In the current paper, a published algebraic turbulence closure1 has been utilized to compare the quality of epistemic UQ between three NN-based methods and Gaussian Process (GP). The three NN-based methods explored are Deep Ensembles (DE), Monte-Carlo Dropout (MCD), and Stochastic Variational Inference (SVI). In the in-training results, we find the exact GP performs the best in accuracy with a Root Mean Squared Error (RMSE) of $2.14 \cdot 10^{-5}$ followed by the DE with an RMSE of $4.59 \cdot 10^{-4}$. Next, the paper discusses the performance of the four methods for quantifying out-of-training uncertainties. For performance, the Exact GP yet again is the best in performance, but has similar performance to the DE in the out-of-training regions. In UQ accuracy for the out-of-training case, SVI and DE hold the best miscalibration error for one of the cases. However, the DE performs the best in Negative Log-Likelihood for both out-of-training cases. We observe that for the current problem, in terms of accuracy GP > DE > SV I > MCD. The DE results are relatively robust and provide intuitive UQ estimates, despite performing naive ensembling. In terms of computational cost, the GP is significantly higher than the NN-based methods with a $O(n^3)$ computational complexity for each training step
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク(NN)に基づく乱流閉鎖法は,CFDシミュレーションの計算効率と予測精度を高めることを目的として,従来の乱流閉鎖法のための訓練済みサロゲートとして使用されている。 これらのMLベースのクロージャの普及のボトルネックは、これらのモデルに対する不確実量化(UQ)の相対的欠如である。 特に、トレーニング外入力に関連する不確実性の定量化、すなわち、MLベースの乱流閉鎖がトレーニングデータ体制外の入力に問い合わせられる場合である。 本論文では,3つのNN法とガウス過程(GP)の相似UQの品質を比較するために,代数的乱流閉包法を用いている。 NNベースの3つの手法はDeep Ensembles (DE)、Monte-Carlo Dropout (MCD)、Stochastic Variational Inference (SVI)である。 トレーニングの結果、GPはRoot Mean Squared Error(RMSE)が$2.14 \cdot 10^{-5}$、Dが$4.59 \cdot 10^{-4}$の精度で最高となることがわかった。 次に,トレーニング外不確実性を定量化する4つの手法の性能について述べる。 パフォーマンス面では、Exact GPは再び最高のパフォーマンスであるが、トレーニング外の領域ではDEと同じようなパフォーマンスである。 トレーニング外ケースのUQ精度では、SVIとDEは1つのケースで最高の誤校正誤差を保持する。 しかし、DECは両方のトレーニング外ケースに対して負のログライクリーフでベストを尽くす。 現在の問題については,精度GP > DE > SV I > MCD の観点から考察する。 DEの結果は比較的堅牢で、直感的なUQ推定を提供する。 計算コストの面では、GPはトレーニングステップ毎に$O(n^3)$の計算複雑性を持つNNベースの手法よりも大幅に高い。

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