Fugu-MT 論文翻訳(概要): Riemannian Optimization for LoRA on the Stiefel Manifold

論文の概要: Riemannian Optimization for LoRA on the Stiefel Manifold

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17901v1
Date: Mon, 25 Aug 2025 11:15:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.74459
Title: Riemannian Optimization for LoRA on the Stiefel Manifold
Title（参考訳）: スティーフェル多様体上の LoRA に対するリーマン最適化
Authors: Juneyoung Park, Minjae Kang, Seongbae Lee, Haegang Lee, Seongwan Kim, Jaeho Lee,
Abstract要約: 大規模言語モデル(LLM)は、そのサイズのため、大幅な微調整の課題を呈している。幾何学的制約は、LoRAが効果的に微調整できる可能性を解き放つ鍵であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.1808022633589
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: While powerful, large language models (LLMs) present significant fine-tuning challenges due to their size. Parameter-efficient fine-tuning (PEFT) methods like LoRA provide solutions, yet suffer from critical optimizer inefficiencies; notably basis redundancy in LoRA's $B$ matrix when using AdamW, which fundamentally limits performance. We address this by optimizing the $B$ matrix on the Stiefel manifold, imposing explicit orthogonality constraints that achieve near-perfect orthogonality and full effective rank. This geometric approach dramatically enhances parameter efficiency and representational capacity. Our Stiefel optimizer consistently outperforms AdamW across benchmarks with both LoRA and DoRA, demonstrating that geometric constraints are the key to unlocking LoRA's full potential for effective LLM fine-tuning.
Abstract（参考訳）: 強大な言語モデル(LLM)は、そのサイズによって大きな微調整の課題が生じる。 LoRAのようなパラメータ効率のよい微細チューニング(PEFT)手法はソリューションを提供するが、重要な最適化の非効率さに悩まされている。この問題に対処するため、スティーフェル多様体上の$B$行列を最適化し、ほぼ完全な直交と完全実効ランクを達成する明示的な直交制約を課す。この幾何学的アプローチはパラメータ効率と表現能力を大幅に向上させる。私たちのStiefelオプティマイザは、LoRAとDoRAのベンチマークでAdamWよりも一貫して優れています。

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