論文の概要: On the Generalisation of Koopman Representations for Chaotic System Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18954v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 11:49:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.825415
• Title: On the Generalisation of Koopman Representations for Chaotic System Control
• Title（参考訳）: カオスシステム制御のためのクープマン表現の一般化について
• Authors: Kyriakos Hjikakou, Juan Diego Cardenas Cartagena, Matthia Sabatelli,
• Abstract要約: 本稿ではカオス力学系に対するクープマンに基づく表現の一般化可能性について検討する。 テストベッドとしてLorenzシステムを用いて,自動符号化によるクープマン埋め込みの学習,次状態予測におけるトランスフォーマーの事前学習,安全クリティカル制御のための微調整という3段階の手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.338174941551702
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper investigates the generalisability of Koopman-based representations for chaotic dynamical systems, focusing on their transferability across prediction and control tasks. Using the Lorenz system as a testbed, we propose a three-stage methodology: learning Koopman embeddings through autoencoding, pre-training a transformer on next-state prediction, and fine-tuning for safety-critical control. Our results show that Koopman embeddings outperform both standard and physics-informed PCA baselines, achieving accurate and data-efficient performance. Notably, fixing the pre-trained transformer weights during fine-tuning leads to no performance degradation, indicating that the learned representations capture reusable dynamical structure rather than task-specific patterns. These findings support the use of Koopman embeddings as a foundation for multi-task learning in physics-informed machine learning. A project page is available at https://kikisprdx.github.io/.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,カオス力学系に対するクープマンに基づく表現の一般化可能性について検討し,予測および制御タスク間の伝達性に着目した。 テストベッドとしてLorenzシステムを用いて,自動符号化によるクープマン埋め込みの学習,次状態予測におけるトランスフォーマーの事前学習,安全クリティカル制御のための微調整という3段階の手法を提案する。 以上の結果から,Koopmanの埋め込みは標準および物理インフォームドPCAベースラインよりも優れており,精度とデータ効率が向上していることがわかった。 特に、微調整中にトレーニング済みのトランスフォーマーの重みを固定すると性能が低下せず、学習した表現がタスク固有のパターンではなく、再利用可能な動的構造をキャプチャすることを示す。 これらの知見は、物理インフォームド機械学習におけるマルチタスク学習の基礎として、クープマン埋め込みの使用を支持する。 プロジェクトページはhttps://kikisprdx.github.io/.com/で公開されている。

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