Fugu-MT 論文翻訳(概要): $\mathcal{C}^1$-approximation with rational functions and rational neural networks

論文の概要: $\mathcal{C}^1$-approximation with rational functions and rational neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19672v1
Date: Wed, 27 Aug 2025 08:31:25 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.560943
Title: $\mathcal{C}^1$-approximation with rational functions and rational neural networks
Title（参考訳）: 有理関数と有理ニューラルネットワークを用いた$\mathcal{C}^1$-近似
Authors: Erion Morina, Martin Holler,
Abstract要約: 正則関数は有理関数と有理ニューラルネットワークの両方で$mathcalC1$-normで近似できることを示す。その結果,有理ニューラルネットワークに対する$mathcalC1$-approximationの結果が,$EQLdiv$とParFamアーキテクチャで得られた。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that suitably regular functions can be approximated in the $\mathcal{C}^1$-norm both with rational functions and rational neural networks, including approximation rates with respect to width and depth of the network, and degree of the rational functions. As consequence of our results, we further obtain $\mathcal{C}^1$-approximation results for rational neural networks with the $\text{EQL}^\div$ and ParFam architecture, both of which are important in particular in the context of symbolic regression for physical law learning.
Abstract（参考訳）: 正則関数は有理関数と有理ニューラルネットワークの両方で$\mathcal{C}^1$-normで近似できることを示す。その結果,有理ニューラルネットワークに対する$\mathcal{C}^1$-approximationの結果,$\text{EQL}^\div$とParFamアーキテクチャが得られた。

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