論文の概要: The Information Dynamics of Generative Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19897v3
• Date: Thu, 11 Sep 2025 14:30:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 13:52:32.825077
• Title: The Information Dynamics of Generative Diffusion
• Title（参考訳）: 生成拡散の情報ダイナミクス
• Authors: Luca Ambrogioni,
• Abstract要約: 生成拡散モデルは、機械学習における強力なモデルのクラスとして登場した。 本稿では, それらの動的・情報論的・熱力学的特性を結合させることにより, 生成拡散の総合的な視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.52425103385255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative diffusion models have emerged as a powerful class of models in machine learning, yet a unified theoretical understanding of their operation is still developing. This paper provides an integrated perspective on generative diffusion by connecting their dynamic, information-theoretic, and thermodynamic properties under a unified mathematical framework. We demonstrate that the rate of conditional entropy production during generation (i.e. the generative bandwidth) is directly governed by the expected divergence of the score function's vector field. This divergence, in turn, is linked to the branching of trajectories and generative bifurcations, which we characterize as symmetry-breaking phase transitions in the energy landscape. This synthesis offers a powerful insight: the process of generation is fundamentally driven by the controlled, noise-induced breaking of (approximate) symmetries, where peaks in information transfer correspond to critical transitions between possible outcomes. The score function acts as a dynamic non-linear filter that regulates the bandwidth of the noise by suppressing fluctuations that are incompatible with the data.
• Abstract（参考訳）: 生成拡散モデルは機械学習において強力なモデルのクラスとして登場したが、その操作に関する統一的な理論的理解はまだ発展途上である。 本稿では,それらの動的,情報論的,熱力学的特性を統一的な数学的枠組みの下で結合することにより,生成拡散の総合的な視点を提供する。 生成時の条件エントロピー生成率(すなわち生成帯域幅)は、期待されるスコア関数のベクトル場のばらつきによって直接制御されることを示す。 この発散は、エネルギーランドスケープにおける対称性を破る相転移として特徴づけられる軌道と生成的分岐の分岐と結びついている。 この合成は強力な洞察を与える: 生成過程は、制御されノイズによって引き起こされる(近似的な)対称性の破れによって、基本的に駆動される。 スコア関数は動的非線形フィルタとして機能し、データと互換性のない変動を抑えることでノイズの帯域幅を規制する。

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