論文の概要: Near-optimal decomposition of unitary matrices using phase masks and the discrete Fourier transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20010v1
• Date: Wed, 27 Aug 2025 16:13:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.695431
• Title: Near-optimal decomposition of unitary matrices using phase masks and the discrete Fourier transform
• Title（参考訳）: 位相マスクと離散フーリエ変換を用いたユニタリ行列の準最適分解
• Authors: Vincent Girouard, Nicolás Quesada,
• Abstract要約: 本稿では,2N+5$相マスクを2N+4$離散フーリエ変換行列にインターリーブした構成的一元行列分解法を提案する。 この分解を利用して、位相マスクとマルチモード干渉カプラに基づくユニバーサル干渉計を設計することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Universal multiport interferometers (UMIs) have emerged as a key tool for performing arbitrary linear transformations on optical modes, enabling precise control over the state of light in essential applications of classical and quantum information processing such as neural networks and boson sampling. While UMI architectures based on Mach-Zehnder interferometer networks are well established, alternative approaches that involve interleaving fixed multichannel mixing layers and phase masks have recently gained interest due to their high robustness to losses and fabrication errors. However, these approaches currently lack optimal analytical methods to compute design parameters with low optical depth. In this work, we introduce a constructive decomposition of unitary matrices using a sequence of $2N+5$ phase masks interleaved with $2N+4$ discrete Fourier transform matrices. This decomposition can be leveraged to design universal interferometers based on phase masks and multimode interference couplers, implementing a discrete Fourier transform, offering an analytical alternative to conventional numerical optimization-based designs.
• Abstract（参考訳）: ユニバーサルマルチポート干渉計(UMI)は、光学モード上で任意の線形変換を行うための鍵となるツールとして登場し、ニューラルネットワークやボソンサンプリングのような古典的および量子情報処理の本質的な応用において、光の状態の正確な制御を可能にする。 マッハ・ツェンダー干渉計ネットワークに基づくUMIアーキテクチャは確立されているが、固定されたマルチチャネル混合層とフェーズマスクをインターリーブする別のアプローチが近年注目されている。 しかし、これらの手法は、設計パラメータを低光深度で計算するための最適な分析手法を欠いている。 本研究では,2N+5$の位相マスクを2N+4$の離散フーリエ変換行列にインターリーブした配列を用いて,ユニタリ行列の構成的分解を導入する。 この分解は、位相マスクとマルチモード干渉カプラに基づくユニバーサル干渉計の設計に利用することができ、離散フーリエ変換を実装し、従来の数値最適化に基づく解析的な代替手段を提供する。

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