論文の概要: How many qubits does a machine learning problem require?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20992v1
• Date: Thu, 28 Aug 2025 16:55:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-29 18:12:02.521201
• Title: How many qubits does a machine learning problem require?
• Title（参考訳）: 機械学習の問題はいくつ必要か?
• Authors: Sydney Leither, Michael Kubal, Sonika Johri,
• Abstract要約: 我々は,最近提案されたビットビット符号化方式により,普遍近似の特性が構成的かつ効率的に実現されていることを示す。 この構成により、データセット上の学習問題を目標精度で解くのに必要なキュービット数を計算することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: For a machine learning paradigm to be generally applicable, it should have the property of universal approximation, that is, it should be able to approximate any target function to any desired degree of accuracy. In variational quantum machine learning, the class of functions that can be learned depend on both the data encoding scheme as well as the architecture of the optimizable part of the model. Here, we show that the property of universal approximation is constructively and efficiently realized by the recently proposed bit-bit encoding scheme. Further, we show that this construction allows us to calculate the number of qubits required to solve a learning problem on a dataset to a target accuracy, giving rise to the first resource estimation framework for variational quantum machine learning. We apply bit-bit encoding to a number of medium-sized datasets from OpenML and find that they require only $20$ qubits on average for encoding. Further, we extend the basic bit-bit encoding scheme to one that can handle batching very large datasets. As a demonstration, we apply this new scheme to the giga-scale transcriptomic Tahoe-100M dataset, concluding that the number of qubits required for encoding it lies beyond classical simulation capabilities. Remarkably, we find that the number of qubits does not necessarily increase with the number of features of a dataset, but may sometimes even decrease.
• Abstract（参考訳）: 機械学習のパラダイムが一般に適用されるためには、普遍近似の特性、すなわち任意の対象関数を任意の精度で近似することができるべきである。 変分量子機械学習では、学習可能な関数のクラスは、データの符号化スキームだけでなく、モデルの最適化可能な部分のアーキテクチャにも依存する。 本稿では,最近提案されたビットビット符号化方式により,普遍近似の特性が構成的かつ効率的に実現されていることを示す。 さらに、この構成により、データセット上の学習問題を目標精度で解くのに必要なキュービット数を計算することができ、変動量子機械学習のための最初のリソース推定フレームワークがもたらされることを示す。 ビットビットエンコーディングをOpenMLの複数の中規模のデータセットに適用し、符号化に平均20ドル相当のキュービットしか必要としないことが分かった。 さらに,この基本ビットビット符号化方式を,バッチ処理を非常に大きなデータセットで処理できるものに拡張する。 本手法をギガスケールのTahoe-100Mデータセットに適用し、符号化に必要な量子ビットの数は古典的なシミュレーション能力を超えていると結論付けた。 注目すべきは、データセットの特徴の数によって、キュービットの数は必ずしも増加しないが、時には減少する可能性があることだ。

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