論文の概要: Polynomial complexity of open quantum system problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00424v1
• Date: Sat, 30 Aug 2025 09:12:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.226204
• Title: Polynomial complexity of open quantum system problems
• Title（参考訳）: 開量子系問題における多項式複雑性
• Authors: Chong Chen, Ren-Bao Liu,
• Abstract要約: オープン量子系(OQS)は非平衡量子力学においてユビキタスである。 この研究は、OQSのダイナミクスの理解、量子センサによる環境学習、ノイズの多い環境での量子情報処理のアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.502673209203274
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Open quantum systems (OQS's) are ubiquitous in non-equilibrium quantum dynamics and in quantum science and technology. Solving the dynamics of an OQS in a quantum many-body bath has been considered a computationally hard problem because of the dimensionality curse. Here, considering that full knowledge of the bath dynamics is unnecessary for describing the reduced dynamics of an OQS, we prove a polynomial complexity theorem, that is, the number of independent equations required to fully describe the dynamics of an OQS increases at most linearly with the evolution time and polynomially with the bath size. Therefore, efficient computational algorithms exist for solving the dynamics of a small-sized OQS (such as a qubit or an atom). We further prove that, when the dynamics of an OQS and the bath is represented by a tensor network, a tensor contraction procedure can be specified such that the bond dimension (i.e., the range of tensor indices contracted in each step) increases only linearly (rather than exponentially) with the evolution time, providing explicitly efficient algorithms for a wide range of OQS's. We demonstrate the theorems and the tensor-network algorithm by solving two widely encountered OQS problems, namely, a spin in a Gaussian bath (the spin-boson model) and a central spin coupled to many environmental spins (the Gaudin model). This work provides approaches to understanding dynamics of OQS's, learning the environments via quantum sensors, and optimizing quantum information processing in noisy environments.
• Abstract（参考訳）: オープン量子システム(OQS)は、非平衡量子力学や量子科学や技術においてユビキタスである。 量子多体浴におけるOQSの力学を解くことは、次元の呪いのために計算的に難しい問題とみなされてきた。 ここでは、OQSの還元力学を記述するために浴場力学の完全な知識が不要であることを考えると、多項式複雑性定理、すなわち、OQSの動力学を完全に記述するために必要な独立方程式の数は、進化時間と多項式サイズとをほぼ直線的に増大する。 したがって、より効率的な計算アルゴリズムは、小型のOQS(量子ビットや原子など)の力学を解くために存在する。 さらに、OQSと浴槽の力学がテンソルネットワークで表されるとき、結合次元(すなわち、各ステップで収縮されたテンソル指数の範囲)が進化時間とともに直線的に(指数的にではなく)増加し、広範囲のOQSに対して明確な効率的なアルゴリズムを提供するようにテンソル収縮手順を定めることができる。 定理とテンソル・ネットワークのアルゴリズムは、広く遭遇する2つのOQS問題、すなわちガウス浴におけるスピン(スピン-ボソンモデル)と多くの環境スピン(ゴーディンモデル)に結合した中心スピン(英語版)を解くことで実証する。 この研究は、OQSのダイナミクスを理解し、量子センサーを通して環境を学習し、ノイズの多い環境で量子情報処理を最適化するためのアプローチを提供する。

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