論文の概要: Convergence Analysis of the PAGE Stochastic Algorithm for Weakly Convex Finite-Sum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00737v2
• Date: Sat, 20 Sep 2025 10:41:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 14:36:45.560829
• Title: Convergence Analysis of the PAGE Stochastic Algorithm for Weakly Convex Finite-Sum Optimization
• Title（参考訳）: 弱凸有限和最適化のためのPAGE確率アルゴリズムの収束解析
• Authors: Laurent Condat, Peter Richtárik,
• Abstract要約: このアルゴリズムは、このタイプの作業の平均点を定常的に見つけるように設計されている。 これは、一般的なフレームワーク(tautauL$)と変更率の間で改善される連続的な非滑らかなケース(tautauL$)を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.57092765118707
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: PAGE, a stochastic algorithm introduced by Li et al. [2021], was designed to find stationary points of averages of smooth nonconvex functions. In this work, we study PAGE in the broad framework of $\tau$-weakly convex functions, which provides a continuous interpolation between the general nonconvex $L$-smooth case ($\tau = L$) and the convex case ($\tau = 0$). We establish new convergence rates for PAGE, showing that its complexity improves as $\tau$ decreases.
• Abstract（参考訳）: Li et al [2021] によって導入された確率的アルゴリズム PAGE は、滑らかな非凸関数の平均の定常点を求めるために設計された。 本研究では、一般の非凸$L$-smoothケース(\tau = L$)と凸ケース(\tau = 0$)との間に連続的な補間を与える、$\tau$-weakly convex関数の広い枠組みでPAGEを研究する。 PAGEの新しい収束率を確立し、その複雑さは$\tau$が減少するにつれて改善することを示す。

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