論文の概要: Efficient and High-Accuracy Secure Two-Party Protocols for a Class of Functions with Real-number Inputs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01178v1
• Date: Mon, 01 Sep 2025 06:56:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.567843
• Title: Efficient and High-Accuracy Secure Two-Party Protocols for a Class of Functions with Real-number Inputs
• Title（参考訳）: 実数入力を持つ関数のクラスに対する効率的かつ高精度な2要素プロトコル
• Authors: Hao Guo, Zhaoqian Liu, Liqiang Peng, Shuaishuai Li, Ximing Fu, Weiran Liu, Lin Qu,
• Abstract要約: 二次元秘密共有方式では、値は符号なし整数 $mathsfuint(x)$ でエンコードされるが、現実のアプリケーションは符号付き実数 $mathsfReal(x)$ で計算を必要とすることが多い。 本研究では、この制約を任意の$B leq fracL2$に対して$|x| B$に緩和する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.447031280935965
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In two-party secret sharing scheme, values are typically encoded as unsigned integers $\mathsf{uint}(x)$, whereas real-world applications often require computations on signed real numbers $\mathsf{Real}(x)$. To enable secure evaluation of practical functions, it is essential to computing $\mathsf{Real}(x)$ from shared inputs, as protocols take shares as input. At USENIX'25, Guo et al. proposed an efficient method for computing signed integer values $\mathsf{int}(x)$ from shares, which can be extended to compute $\mathsf{Real}(x)$. However, their approach imposes a restrictive input constraint $|x| < \frac{L}{3}$ for $x \in \mathbb{Z}_L$, limiting its applicability in real-world scenarios. In this work, we significantly relax this constraint to $|x| < B$ for any $B \leq \frac{L}{2}$, where $B = \frac{L}{2}$ corresponding to the natural representable range in $x \in \mathbb{Z}_L$. This relaxes the restrictions and enables the computation of $\mathsf{Real}(x)$ with loose or no input constraints. Building upon this foundation, we present a generalized framework for designing secure protocols for a broad class of functions, including integer division ($\lfloor \frac{x}{d} \rfloor$), trigonometric ($\sin(x)$) and exponential ($e^{-x}$) functions. Our experimental evaluation demonstrates that the proposed protocols achieve both high efficiency and high accuracy. Notably, our protocol for evaluating $e^{-x}$ reduces communication costs to approximately 31% of those in SirNN (S&P 21) and Bolt (S&P 24), with runtime speedups of up to $5.53 \times$ and $3.09 \times$, respectively. In terms of accuracy, our protocol achieves a maximum ULP error of $1.435$, compared to $2.64$ for SirNN and $8.681$ for Bolt.
• Abstract（参考訳）: 二次元秘密共有スキームでは、値は通常符号なし整数 $\mathsf{uint}(x)$ としてエンコードされるが、現実のアプリケーションは符号付き実数 $\mathsf{Real}(x)$ の計算を必要とすることが多い。 実用的な関数を確実に評価するためには、プロトコルが共有を入力とするので、共有入力から$\mathsf{Real}(x)$を計算することが不可欠である。 USENIX'25で、Guoらは符号付き整数値$\mathsf{int}(x)$を共有から計算する効率的な方法を提案し、$\mathsf{Real}(x)$を計算できるように拡張できる。 しかしながら、それらのアプローチは制限的な入力制約である$|x| < \frac{L}{3}$ for $x \in \mathbb{Z}_L$を課し、実世界のシナリオにおける適用性を制限する。 ここでは、$B = \frac{L}{2}$が$x \in \mathbb{Z}_L$の自然表現可能範囲に対応する。 これにより制約を緩和し、入力制約を緩く、あるいは全く含まない$\mathsf{Real}(x)$の計算を可能にする。 この基礎の上に、整数除算(\lfloor \frac{x}{d} \rfloor$)、三角測度(\sin(x)$)、指数(e^{-x}$)関数を含む、幅広い種類の関数に対するセキュアなプロトコルを設計するための一般化された枠組みを示す。 実験により,提案プロトコルは高効率かつ高精度であることを示す。 特に、$e^{-x}$を評価するためのプロトコルは、SirNN(S&P 21)とBolt(S&P 24)の通信コストの約31%まで削減し、ランタイムのスピードアップはそれぞれ5.53 \times$と3.09 \times$である。 精度に関しては,SirNNが2.64ドル,Boltが8.681ドルに対して,ULPの最大誤差は1435ドルである。

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