論文の概要: Robust Interference Management for SISO Systems with Multiple Over-the-Air Computations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09906v1
• Date: Tue, 21 Apr 2020 11:15:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-11 07:50:22.896044
• Title: Robust Interference Management for SISO Systems with Multiple Over-the-Air Computations
• Title（参考訳）: マルチオーバ・ザ・エア計算によるSISOシステムのロバスト干渉管理
• Authors: Jaber Kakar and Aydin Sezgin
• Abstract要約: 複素数値を共有するMAC上での総和のオーバー・ザ・エア計算について考察する。 適切なTx-Rxスケーリング因子を見つけることは、$s_n$の計算における低エラーとそれによって引き起こされる干渉との間にバランスをとる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.52374405363812
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider the over-the-air computation of sums. Specifically, we wish to compute $M\geq 2$ sums $s_m=\sum_{k\in\mathcal{D}m}x_k$ over a shared complex-valued MAC at once with minimal mean-squared error ($\mathsf{MSE}$). Finding appropriate Tx-Rx scaling factors balance between a low error in the computation of $s_n$ and the interference induced by it in the computation of other sums $s_m$, $m\neq n$. In this paper, we are interested in designing an optimal Tx-Rx scaling policy that minimizes the mean-squared error $\max_{m\in[1:M]}\mathsf{MSE}_m$ subject to a Tx power constraint with maximum power $P$. We show that an optimal design of the Tx-Rx scaling policy $\left(\bar{\mathbf{a}},\bar{\mathbf{b}}\right)$ involves optimizing (a) their phases and (b) their absolute values in order to (i) decompose the computation of $M$ sums into, respectively, $M_R$ and $M_I$ ($M=M_R+M_I$) calculations over real and imaginary part of the Rx signal and (ii) to minimize the computation over each part -- real and imaginary -- individually. The primary focus of this paper is on (b). We derive conditions (i) on the feasibility of the optimization problem and (ii) on the Tx-Rx scaling policy of a local minimum for $M_w=2$ computations over the real ($w=R$) or the imaginary ($w=I$) part. Extensive simulations over a single Rx chain for $M_w=2$ show that the level of interference in terms of $\Delta D=|\mathcal{D}_2|-|\mathcal{D}_1|$ plays an important role on the ergodic worst-case $\mathsf{MSE}$. At very high $\mathsf{SNR}$, typically only the sensor with the weakest channel transmits with full power while all remaining sensors transmit with less to limit the interference. Interestingly, we observe that due to residual interference, the ergodic worst-case $\mathsf{MSE}$ is not vanishing; rather, it converges to $\frac{|\mathcal{D}_1||\mathcal{D}_2|}{K}$ as $\mathsf{SNR}\rightarrow\infty$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,和の大気上計算について考察する。 具体的には、最小平均二乗誤差で共有複素数値MAC上で$M\geq 2$ sums $s_m=\sum_{k\in\mathcal{D}m}x_k$を計算したい。 適切なTx-Rxスケーリング係数を見つけることは、$s_n$の計算における低エラーと、他の和$s_m$, $m\neq n$の計算で引き起こされる干渉との間にバランスをとる。 本稿では、最大電力$P$のTx電力制約を受ける平均二乗誤差$\max_{m\in[1:M]}\mathsf{MSE}_m$を最小化する最適Tx-Rxスケーリングポリシーの設計に興味がある。 我々は、Tx-Rxスケーリングポリシー $\left(\bar{\mathbf{a}},\bar{\mathbf{b}}\right)$ の最適設計が最適化を伴うことを示す。 (a)その段階及び b) 絶対値;絶対値 (i)Rx信号の実部と虚部に対してそれぞれ$M_R$と$M_I$(M=M_R+M_I$)の計算を分解する。 (ii) 各部分(実数と虚数)の計算を個々に最小化する。 この論文の主な焦点は (b) 条件を導き出します (i)最適化問題の実現可能性について (ii)実(w=r$)または虚(w=i$)部分よりも、局所最小のtx-rxスケーリングポリシーで$m_w=2$計算を行う。 M_w=2$の1つのRx鎖上の過大なシミュレーションは、$\Delta D=|\mathcal{D}_2|-|\mathcal{D}_1|$の干渉レベルが、エルゴード最悪の場合$\mathsf{MSE}$において重要な役割を果たすことを示している。 非常に高い$\mathsf{SNR}$では、通常は最も弱いチャネルを持つセンサーのみがフルパワーで送信されるが、残りのセンサーはすべて干渉を制限するために送信される。 興味深いことに、残差干渉のため、エルゴード最悪のケース $\mathsf{MSE}$ は消滅せず、むしろ$\frac{|\mathcal{D}_1||\mathcal{D}_2|}{K}$ を $\mathsf{SNR}\rightarrow\infty$ として収束する。

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