論文の概要: Efficient quantum state tomography with Chebyshev polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02112v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 09:09:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.976588
• Title: Efficient quantum state tomography with Chebyshev polynomials
• Title（参考訳）: チェビシェフ多項式を用いた効率的な量子状態トモグラフィ
• Authors: Hao Su, Shiying Xiong, Yue Yang,
• Abstract要約: 複素数値関数を符号化した純量子状態の近似トモグラフィー法を提案する。 チェビシェフの脱落順序を制御可能なパラメータとして扱うことにより、効率と精度の現実的なバランスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.72183861471451
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Quantum computing shows promise for addressing computationally intensive problems but is constrained by the exponential resource requirements of general quantum state tomography (QST), which fully characterizes quantum states through parameter estimation. We introduce the QST with Chebyshev polynomials, an approximate tomography method for pure quantum states encoding complex-valued functions. This method reformulates tomography as the estimation of Chebyshev expansion coefficients, expressed as inner products between the target quantum state and Chebyshev basis functions, measured using the Hadamard test circuit. By treating the truncation order of the Chebyshev polynomials as a controllable parameter, the method provides a practical balance between efficiency and accuracy. For quantum states encoding functions dominated by large-scale features, such as those representing fluid flow fields, appropriate truncation enables faithful reconstruction of the dominant components via quantum circuits with linear depth, while keeping both measurement repetitions and post-processing independent of qubit count, in contrast to the exponential scaling of full measurement-based QST methods. Validation on analytic functions and numerically generated flow-field data demonstrates accurate reconstruction and effective extraction of large-scale features, indicating the method's suitability for systems governed by macroscopic dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは計算集約的な問題に対処することを約束するが、パラメータ推定によって量子状態を完全に特徴づける一般量子状態トモグラフィ(英語版)(QST)の指数的リソース要求に制約されている。 複素数値関数を符号化する純粋量子状態の近似トモグラフィ法であるチェビシェフ多項式を用いたQSTを導入する。 本手法は, ターゲット量子状態とチェビシェフ基底関数の内積として表現されるチェビシェフ膨張係数をアダマール試験回路で測定した。 チェビシェフ多項式の切り出し順序を制御可能なパラメータとして扱うことにより、効率と精度の実際のバランスを与える。 流体流場などの大規模特徴によって支配される関数を符号化する量子状態の場合、適切なトランケーションは、全測定ベースのQST法の指数的スケーリングとは対照的に、測定繰り返しと後処理の両方をキュービット数とは独立に保ちながら、線形深さの量子回路を介して支配的成分を忠実に再構成することができる。 解析関数と数値的に生成された流れ場データの検証は,大規模特徴の正確な再構成と効率的な抽出を示し,マクロ力学によって制御されるシステムに対する手法の適合性を示す。

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