論文の概要: Grassmann Variational Monte Carlo with neural wave functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10287v1
• Date: Mon, 14 Jul 2025 13:53:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:25.060454
• Title: Grassmann Variational Monte Carlo with neural wave functions
• Title（参考訳）: ニューラルウェーブ関数を持つグラスマン変分モンテカルロ
• Authors: Douglas Hendry, Alessandro Sinibaldi, Giuseppe Carleo,
• Abstract要約: ヒルベルト空間のグラスマン幾何学の観点から、Pfau et al.citepfau2024accurateによって導入された枠組みを定式化する。 正方格子上のハイゼンベルク量子スピンモデルに対する我々のアプローチを検証し、多くの励起状態に対して高精度なエネルギーと物理観測値を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.935798913942904
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Excited states play a central role in determining the physical properties of quantum matter, yet their accurate computation in many-body systems remains a formidable challenge for numerical methods. While neural quantum states have delivered outstanding results for ground-state problems, extending their applicability to excited states has faced limitations, including instability in dense spectra and reliance on symmetry constraints or penalty-based formulations. In this work, we rigorously formalize the framework introduced by Pfau et al.~\cite{pfau2024accurate} in terms of Grassmann geometry of the Hilbert space. This allows us to generalize the Stochastic Reconfiguration method for the simultaneous optimization of multiple variational wave functions, and to introduce the multidimensional versions of operator variances and overlaps. We validate our approach on the Heisenberg quantum spin model on the square lattice, achieving highly accurate energies and physical observables for a large number of excited states.
• Abstract（参考訳）: 励起状態は、量子物質の物理的性質を決定する上で中心的な役割を果たすが、多体系における正確な計算は、数値計算法において非常に難しい課題である。 神経量子状態は基底状態問題に対して顕著な結果をもたらしたが、励起状態への適用性は、密度スペクトルの不安定性や対称性の制約やペナルティに基づく定式化など、制限に直面している。 本研究では、ヒルベルト空間のグラスマン幾何学の観点から、Pfau et al ~\cite{pfau2024accurate} によって導入された枠組みを厳格に定式化する。 これにより、複数の変動波動関数の同時最適化のための確率再構成法を一般化し、演算子の分散と重なりの多次元バージョンを導入することができる。 正方格子上のハイゼンベルク量子スピンモデルに対する我々のアプローチを検証し、多くの励起状態に対して高精度なエネルギーと物理観測値を達成する。

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