論文の概要: Threshold-Based Optimal Arm Selection in Monotonic Bandits: Regret Lower Bounds and Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02119v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 09:16:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.97871
• Title: Threshold-Based Optimal Arm Selection in Monotonic Bandits: Regret Lower Bounds and Algorithms
• Title（参考訳）: モノトニックバンドにおける閾値に基づく最適アーム選択:レギュレット下界とアルゴリズム
• Authors: Chanakya Varude, Jay Chaudhary, Siddharth Kaushik, Prasanna Chaporkar,
• Abstract要約: マルチアームバンディット問題では、典型的なゴールは腕を最も高い報酬で識別することである。 本稿では,所定のしきい値(タウ)との関係に基づく腕の選択を目的とした,しきい値に基づく包帯問題について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In multi-armed bandit problems, the typical goal is to identify the arm with the highest reward. This paper explores a threshold-based bandit problem, aiming to select an arm based on its relation to a prescribed threshold \(\tau \). We study variants where the optimal arm is the first above \(\tau\), the \(k^{th}\) arm above or below it, or the closest to it, under a monotonic structure of arm means. We derive asymptotic regret lower bounds, showing dependence only on arms adjacent to \(\tau\). Motivated by applications in communication networks (CQI allocation), clinical dosing, energy management, recommendation systems, and more. We propose algorithms with optimality validated through Monte Carlo simulations. Our work extends classical bandit theory with threshold constraints for efficient decision-making.
• Abstract（参考訳）: マルチアームバンディット問題では、典型的なゴールは腕を最も高い報酬で識別することである。 本稿では,所定のしきい値 \(\tau \) との関係に基づいて腕を選択することを目的とした,しきい値に基づく包帯問題について検討する。 最適なアームが最初に上の \(\tau\) か上の \(k^{th}\) のアームであるような変種を、アーム手段の単調構造の下で研究する。 症状的後悔の低い境界を導出し, \(\tau\) に隣接する腕にのみ依存することを示す。 通信ネットワーク(CQIアロケーション)、臨床用量、エネルギー管理、レコメンデーションシステムなどの応用によって動機付けられている。 モンテカルロシミュレーションにより最適性を検証したアルゴリズムを提案する。 我々の研究は、効率的な意思決定のためのしきい値制約を持つ古典的帯域理論を拡張している。

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