論文の概要: Towards Performatively Stable Equilibria in Decision-Dependent Games for Arbitrary Data Distribution Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02619v1
• Date: Mon, 01 Sep 2025 04:48:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.26314
• Title: Towards Performatively Stable Equilibria in Decision-Dependent Games for Arbitrary Data Distribution Maps
• Title（参考訳）: 任意データ分布図における決定依存ゲームにおける変形安定平衡に向けて
• Authors: Guangzheng Zhong, Yang Liu, Jiming Liu,
• Abstract要約: 決定に依存したゲームでは、複数のプレイヤーは、共同アクションでシフトするデータ分散の下で決定を最適化する。 本稿では,決定誘起分布シフトの影響を直接定量化する勾配に基づく感度測定法を提案する。 そこで我々は,感性尺度に基づいてプレイヤーの損失関数を調整した,感性インフォームド・リトレーニングアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.621349481928294
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In decision-dependent games, multiple players optimize their decisions under a data distribution that shifts with their joint actions, creating complex dynamics in applications like market pricing. A practical consequence of these dynamics is the \textit{performatively stable equilibrium}, where each player's strategy is a best response under the induced distribution. Prior work relies on $\beta$-smoothness, assuming Lipschitz continuity of loss function gradients with respect to the data distribution, which is impractical as the data distribution maps, i.e., the relationship between joint decision and the resulting distribution shifts, are typically unknown, rendering $\beta$ unobtainable. To overcome this limitation, we propose a gradient-based sensitivity measure that directly quantifies the impact of decision-induced distribution shifts. Leveraging this measure, we derive convergence guarantees for performatively stable equilibria under a practically feasible assumption of strong monotonicity. Accordingly, we develop a sensitivity-informed repeated retraining algorithm that adjusts players' loss functions based on the sensitivity measure, guaranteeing convergence to performatively stable equilibria for arbitrary data distribution maps. Experiments on prediction error minimization game, Cournot competition, and revenue maximization game show that our approach outperforms state-of-the-art baselines, achieving lower losses and faster convergence.
• Abstract（参考訳）: 意思決定に依存したゲームでは、複数のプレイヤーが、共同アクションによって変化するデータ分散の下で意思決定を最適化し、市場価格のようなアプリケーションに複雑なダイナミクスを生み出す。 これらの力学の実践的な結果として、各プレイヤーの戦略が誘導分布の下で最良の反応となる「textit{performatively stable equilibrium}」がある。 それまでの研究は$\beta$-smoothnessに依存しており、データ分布マップとして実用的ではないデータ分布に関して、損失関数勾配のリプシッツ連続性を仮定する。 この制限を克服するために、決定誘起分布シフトの影響を直接定量化する勾配に基づく感度測定法を提案する。 この測度を応用して、強い単調性の事実上可能な仮定の下で、実効的に安定な平衡に対する収束保証を導出する。 そこで我々は, 任意のデータ分布マップに対して, 選手の損失関数を感度測定値に基づいて調整し, 安定な平衡値の収束を保証する, 感性インフォームド・リトレーニングアルゴリズムを開発した。 予測誤差最小化ゲーム,Cournotコンペティション,収益最大化ゲームの実験により,我々のアプローチは最先端のベースラインよりも優れ,損失の低減と収束の高速化を実現していることがわかった。

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