論文の概要: Calibration Prediction Interval for Non-parametric Regression and Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02735v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 18:30:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.304539
• Title: Calibration Prediction Interval for Non-parametric Regression and Neural Networks
• Title（参考訳）: 非パラメトリック回帰とニューラルネットワークの校正間隔
• Authors: Kejin Wu, Dimitris N. Politis,
• Abstract要約: 我々は,Deep Neural Networks (DNN) やカーネル手法による推定を利用する,いわゆるキャリブレーションPI (cPI) を開発した。 カーネル法に基づくcPIは,サンプルサイズが大きい場合のカバレッジ率を高い確率で保証することを示した。 包括的シミュレーション研究は,cPIの有用性を裏付けるものであり,短サンプルを用いたcPIの説得性能を確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate conditional prediction in the regression setting plays an important role in many real-world problems. Typically, a point prediction often falls short since no attempt is made to quantify the prediction accuracy. Classically, under the normality and linearity assumptions, the Prediction Interval (PI) for the response variable can be determined routinely based on the $t$ distribution. Unfortunately, these two assumptions are rarely met in practice. To fully avoid these two conditions, we develop a so-called calibration PI (cPI) which leverages estimations by Deep Neural Networks (DNN) or kernel methods. Moreover, the cPI can be easily adjusted to capture the estimation variability within the prediction procedure, which is a crucial error source often ignored in practice. Under regular assumptions, we verify that our cPI has an asymptotically valid coverage rate. We also demonstrate that cPI based on the kernel method ensures a coverage rate with a high probability when the sample size is large. Besides, with several conditions, the cPI based on DNN works even with finite samples. A comprehensive simulation study supports the usefulness of cPI, and the convincing performance of cPI with a short sample is confirmed with two empirical datasets.
• Abstract（参考訳）: 回帰設定における正確な条件予測は多くの実世界の問題において重要な役割を果たす。 通常、ポイント予測は予測精度を定量化する試みが行われないので、しばしば不足する。 古典的には、正規性と線形性の仮定の下で、応答変数の予測間隔(PI)は$t$分布に基づいて定期的に決定される。 残念ながら、この2つの前提は実際に満たされることはめったにない。 これら2つの条件を完全に回避するために,Deep Neural Networks (DNN) やカーネル手法による推定を利用する,いわゆるキャリブレーションPI (cPI) を開発した。 さらに、cPIを容易に調整して予測手順内の推定変動を捉えることができ、これは実際には無視されることが多い重要なエラー源である。 定期的な仮定では、私たちのcPIは漸近的に有効なカバレッジ率を持っていることを検証します。 また,カーネル法に基づくcPIにより,サンプルサイズが大きい場合のカバレッジ率を高い確率で保証することを示した。 さらに、いくつかの条件で、DNNに基づくcPIは有限サンプルでも機能する。 包括的シミュレーション研究は, cPIの有用性を支持し, 2つの経験的データセットを用いて, 短サンプルを用いたcPIの説得力のある性能を確認した。

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