論文の概要: Bayesian Additive Regression Trees for functional ANOVA model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03317v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 13:50:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.535274
• Title: Bayesian Additive Regression Trees for functional ANOVA model
• Title（参考訳）: 機能的ANOVAモデルのためのベイジアン付加回帰木
• Authors: Seokhun Park, Insung Kong, Yongdai Kim,
• Abstract要約: AnoVA Bayesian Additive Regression Trees (ANOVA-BART)は、Bayesian Additive Regression Trees (BART)の新規拡張である。 提案したANOVA-BARTは、解釈可能性を高め、BARTの理論的保証を保ち、拡張し、優れた予測性能を実現する。 これらの結果は,ANOVA-BARTが予測精度,解釈可能性,理論的整合性のバランスをとることで,BARTに代わる魅力的な代替手段を提供することを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.402140652721618
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian Additive Regression Trees (BART) is a powerful statistical model that leverages the strengths of Bayesian inference and regression trees. It has received significant attention for capturing complex non-linear relationships and interactions among predictors. However, the accuracy of BART often comes at the cost of interpretability. To address this limitation, we propose ANOVA Bayesian Additive Regression Trees (ANOVA-BART), a novel extension of BART based on the functional ANOVA decomposition, which is used to decompose the variability of a function into different interactions, each representing the contribution of a different set of covariates or factors. Our proposed ANOVA-BART enhances interpretability, preserves and extends the theoretical guarantees of BART, and achieves superior predictive performance. Specifically, we establish that the posterior concentration rate of ANOVA-BART is nearly minimax optimal, and further provides the same convergence rates for each interaction that are not available for BART. Moreover, comprehensive experiments confirm that ANOVA-BART surpasses BART in both accuracy and uncertainty quantification, while also demonstrating its effectiveness in component selection. These results suggest that ANOVA-BART offers a compelling alternative to BART by balancing predictive accuracy, interpretability, and theoretical consistency.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン付加回帰木(Bayesian Additive Regression Trees, BART)は、ベイジアン推論と回帰木の強度を利用する強力な統計モデルである。 複雑な非線形関係と予測者間の相互作用を捉えることで大きな注目を集めている。 しかし、BARTの精度は解釈可能性の犠牲になることが多い。 この制限に対処するために,機能的ANOVA分解に基づくBARTの新たな拡張であるANOVAベイズ付加回帰木(ANOVA-BART)を提案する。 提案したANOVA-BARTは、解釈可能性を高め、BARTの理論的保証を保ち、拡張し、優れた予測性能を実現する。 具体的には,ANOVA-BARTの後部濃度速度が最小値に近いことが確認され,BARTでは利用できない各相互作用に対して同じ収束速度が提供される。 さらに、ANOVA-BARTはBARTを精度と不確かさの両面で上回っており、成分選択における有効性も示している。 これらの結果は,ANOVA-BARTが予測精度,解釈可能性,理論的整合性のバランスをとることで,BARTに代わる魅力的な代替手段を提供することを示唆している。

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