論文の概要: Theory of Posterior Concentration for Generalized Bayesian Additive Regression Trees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12505v1
• Date: Tue, 25 Apr 2023 00:52:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 22:16:04.991405
• Title: Theory of Posterior Concentration for Generalized Bayesian Additive Regression Trees
• Title（参考訳）: 一般化ベイズ加法回帰木に対する後方濃度の理論
• Authors: Enakshi Saha
• Abstract要約: ベイズ木とその加法的アンサンブルに対する一般化された枠組みについて述べる。 応答分布について十分な条件を導出し, 後部が最小マックスで集中する条件を対数係数まで導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.685316573653194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian Additive Regression Trees (BART) are a powerful semiparametric ensemble learning technique for modeling nonlinear regression functions. Although initially BART was proposed for predicting only continuous and binary response variables, over the years multiple extensions have emerged that are suitable for estimating a wider class of response variables (e.g. categorical and count data) in a multitude of application areas. In this paper we describe a Generalized framework for Bayesian trees and their additive ensembles where the response variable comes from an exponential family distribution and hence encompasses a majority of these variants of BART. We derive sufficient conditions on the response distribution, under which the posterior concentrates at a minimax rate, up to a logarithmic factor. In this regard our results provide theoretical justification for the empirical success of BART and its variants.
• Abstract（参考訳）: Bayesian Additive Regression Trees (BART) は非線形回帰関数をモデル化するための強力な半パラメトリックアンサンブル学習技術である。 当初、BARTは連続した応答変数とバイナリな応答変数のみを予測するために提案されていたが、長年にわたって、様々なアプリケーション領域においてより広範な応答変数(例えばカテゴリやカウントデータ)を推定するのに適する複数の拡張が出現してきた。 本稿では、ベイズ木に対する一般化された枠組みと、応答変数が指数関数的なファミリー分布から来る付加的なアンサンブルについて述べる。 応答分布について十分な条件を導出し, 後部が最小マックスで集中する条件を対数係数まで導出する。 本稿では,BARTとその変種を実証的に成功させる理論的根拠を提供する。

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