論文の概要: Energy-Weighted Flow Matching: Unlocking Continuous Normalizing Flows for Efficient and Scalable Boltzmann Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03726v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 21:16:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 20:21:09.972881
• Title: Energy-Weighted Flow Matching: Unlocking Continuous Normalizing Flows for Efficient and Scalable Boltzmann Sampling
• Title（参考訳）: エネルギー重み付きフローマッチング:効率よくスケーラブルなボルツマンサンプリングのための連続正規化フローのアンロック
• Authors: Niclas Dern, Lennart Redl, Sebastian Pfister, Marcel Kollovieh, David Lüdke, Stephan Günnemann,
• Abstract要約: エネルギー重み付きフローマッチングはボルツマン分布をモデル化するための連続正規化フローを可能にする新しいトレーニング目標である。 我々のアルゴリズムは、最先端のエネルギーのみの手法と競合するサンプル品質を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.79674268979455
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling from unnormalized target distributions, e.g. Boltzmann distributions $\mu_{\text{target}}(x) \propto \exp(-E(x)/T)$, is fundamental to many scientific applications yet computationally challenging due to complex, high-dimensional energy landscapes. Existing approaches applying modern generative models to Boltzmann distributions either require large datasets of samples drawn from the target distribution or, when using only energy evaluations for training, cannot efficiently leverage the expressivity of advanced architectures like continuous normalizing flows that have shown promise for molecular sampling. To address these shortcomings, we introduce Energy-Weighted Flow Matching (EWFM), a novel training objective enabling continuous normalizing flows to model Boltzmann distributions using only energy function evaluations. Our objective reformulates conditional flow matching via importance sampling, allowing training with samples from arbitrary proposal distributions. Based on this objective, we develop two algorithms: iterative EWFM (iEWFM), which progressively refines proposals through iterative training, and annealed EWFM (aEWFM), which additionally incorporates temperature annealing for challenging energy landscapes. On benchmark systems, including challenging 55-particle Lennard-Jones clusters, our algorithms demonstrate sample quality competitive with state-of-the-art energy-only methods while requiring up to three orders of magnitude fewer energy evaluations.
• Abstract（参考訳）: 正規化されていない対象分布からサンプリングすると、例えば Boltzmann 分布 $\mu_{\text{target}}(x) \propto \exp(-E(x)/T)$ は、複雑で高次元のエネルギーランドスケープのために計算的に難しい多くの科学的応用に基礎的である。 ボルツマン分布に近代的な生成モデルを適用する既存のアプローチは、ターゲット分布から引き出されたサンプルの大きなデータセットを必要とするか、あるいは訓練にエネルギー評価だけを使用する場合、分子サンプリングの約束を示す連続正規化フローのような高度なアーキテクチャの表現性を効率的に活用できない。 これらの欠点に対処するために、エネルギー関数評価のみを用いてボルツマン分布をモデル化するための連続正規化フローを可能にする新しいトレーニング目標であるEWFM(Energy-Weighted Flow Matching)を導入する。 本研究の目的は, 重要サンプリングによる条件付きフローマッチングを再構成し, 任意の提案分布からのサンプルによるトレーニングを可能にすることである。 この目的に基づき、反復的EWFM(iEWFM)と熱処理されたEWFM(aEWFM)の2つのアルゴリズムを開発した。 55粒子のLennard-Jonesクラスタを含むベンチマークシステムにおいて、我々のアルゴリズムは、最大3桁のエネルギー評価を必要としながら、最先端のエネルギーのみの手法と競合するサンプル品質を示す。

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