論文の概要: TopoSculpt: Betti-Steered Topological Sculpting of 3D Fine-grained Tubular Shapes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03938v1
- Date: Thu, 04 Sep 2025 06:56:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-05 20:21:10.078205
- Title: TopoSculpt: Betti-Steered Topological Sculpting of 3D Fine-grained Tubular Shapes
- Title（参考訳）: TopoSculpt:3次元細粒管形状のベティステアリングトポロジカルスカルプッシング
- Authors: Minghui Zhang, Yaoyu Liu, Junyang Wu, Xin You, Hanxiao Zhang, Junjun He, Yun Gu,
- Abstract要約: TopoSculptは3次元細粒細管構造のトポロジカルな微細化のためのフレームワークである。
挑戦的な肺気道とウィリス・サークル・オブ・ウィリスのデータセットの実験は、幾何学とトポロジーの両方において大幅に改善されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.9424224885816
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Medical tubular anatomical structures are inherently three-dimensional conduits with lumens, enclosing walls, and complex branching topologies. Accurate reconstruction of their geometry and topology is crucial for applications such as bronchoscopic navigation and cerebral arterial connectivity assessment. Existing methods often rely on voxel-wise overlap measures, which fail to capture topological correctness and completeness. Although topology-aware losses and persistent homology constraints have shown promise, they are usually applied patch-wise and cannot guarantee global preservation or correct geometric errors at inference. To address these limitations, we propose a novel TopoSculpt, a framework for topological refinement of 3D fine-grained tubular structures. TopoSculpt (i) adopts a holistic whole-region modeling strategy to capture full spatial context, (ii) first introduces a Topological Integrity Betti (TIB) constraint that jointly enforces Betti number priors and global integrity, and (iii) employs a curriculum refinement scheme with persistent homology to progressively correct errors from coarse to fine scales. Extensive experiments on challenging pulmonary airway and Circle of Willis datasets demonstrate substantial improvements in both geometry and topology. For instance, $\beta_{0}$ errors are reduced from 69.00 to 3.40 on the airway dataset and from 1.65 to 0.30 on the CoW dataset, with Tree length detected and branch detected rates improving by nearly 10\%. These results highlight the effectiveness of TopoSculpt in correcting critical topological errors and advancing the high-fidelity modeling of complex 3D tubular anatomy. The project homepage is available at: https://github.com/Puzzled-Hui/TopoSculpt.
- Abstract（参考訳）: 医学的な管状解剖構造は、本質的には3次元のコンデュットであり、ルーメン、囲む壁、複雑な分岐トポロジーがある。
正確な形状とトポロジーの再構築は、気管支鏡ナビゲーションや脳血管接続性評価などの応用に不可欠である。
既存の手法は、しばしばボクセル的に重なり合う測度に依存し、トポロジカルな正しさと完全さを捉えることができない。
トポロジを意識した損失や持続的ホモロジーの制約は将来性を示すが、パッチワイズで適用され、大域的な保存や推論時の幾何誤差の修正は保証できない。
これらの制約に対処するために,3次元細粒細管構造のトポロジカルな微細化のためのフレームワークであるTopoSculptを提案する。
Topo (複数形 Topos)
(i)全領域モデリング戦略を採用し、全空間コンテキストをキャプチャする。
(ii)まず、ベッチ数先行とグローバル整合性を共同で実施するTopological Integrity Betti(TIB)制約を導入し、
(iii) 粗いものから細かいものまで段階的に誤りを正すために、永続的なホモロジーを持つカリキュラム改良スキームを用いる。
挑戦的な肺気道とウィリス環のデータセットに関する大規模な実験は、幾何学とトポロジーの両方において大幅に改善されている。
例えば、$\beta_{0}$エラーは、気道データセットでは69.00から3.40に、CoWデータセットでは1.65から0.30に削減され、ツリーの長さが検出され、ブランチ検出率はほぼ10\%向上した。
これらの結果は、トポスカルプが臨界位相誤差を補正し、複雑な3次元管状解剖の高忠実度モデリングを推し進める効果を浮き彫りにした。
プロジェクトのホームページは、https://github.com/Puzzled-Hui/TopoSculpt.comで公開されている。
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