論文の概要: ECCFROG522PP: An Enhanced 522-bit Weierstrass Elliptic Curve

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04097v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 10:57:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 20:21:10.136366
• Title: ECCFROG522PP: An Enhanced 522-bit Weierstrass Elliptic Curve
• Title（参考訳）: ECCFROG522PP:拡張された522ビットワイアストラス楕円曲線
• Authors: Víctor Duarte Melo, William J. Buchanan,
• Abstract要約: NIST P-521と同じ古典的近似260ビット球場におけるセキュリティを実現する522ビットの素体楕円曲線ECCFROG522PP(Presunto Powered)を提案する。 すべての曲線パラメータはBLAKE3を介して固定された公開シードから決定的に導出され、隠れた選択はゼロである。 その意図は、NIST P-521を生の速度で上回るものではなく、同等のセキュリティレベルの実用的な曲線において、信頼性、検証可能性、長期監査性を最大化することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2578242050187029
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Whilst many key exchange and digital signature systems still rely on NIST P-256 (secp256r1) and secp256k1, offering around 128-bit security, there is an increasing demand for transparent and reproducible curves at the 256-bit security level. Standard higher-security options include NIST P-521, Curve448, and Brainpool-P512. This paper presents ECCFROG522PP ("Presunto Powered"), a 522-bit prime-field elliptic curve that delivers security in the same classical approx 260-bit ballpark as NIST P-521, but with a fundamentally different design philosophy. All of the curve parameters are deterministically derived from a fixed public seed via BLAKE3, with zero hidden choices. The curve has prime order (cofactor = 1), a verified twist with a proven approx 505-bit prime factor, safe embedding degree (greater than or equal to 14), and passes anti-MOV checks up to k less than or equal to 200 and CM discriminant sanity up to 100k. Unlike prior opaque or ad-hoc constructions, ECCFROG522PP is fully reproducible: anyone can regenerate and verify it byte-for-byte using the published scripts. The intent is not to outperform NIST P-521 in raw speed, but to maximise trust, verifiability, and long-term auditability in a practical curve of equivalent security level
• Abstract（参考訳）: 多くの鍵交換やデジタル署名システムは NIST P-256 (secp256r1) と secp256k1 に依存しており、約128ビットのセキュリティを提供するが、256ビットのセキュリティレベルでは透過的で再現可能な曲線の需要が高まっている。 標準の高セキュリティオプションには、NIST P-521、Curve448、Brainpool-P512がある。 提案するECCFROG522PP(Presunto Powered)は、522ビットの素体楕円曲線であり、NIST P-521と同じ古典的近似260ビット球場においてセキュリティを提供するが、設計哲学は根本的に異なる。 すべての曲線パラメータはBLAKE3を介して固定された公開シードから決定的に導出され、隠れた選択はゼロである。 曲線は素数順序(cofactor = 1)、証明された505ビットの素数係数の証明されたツイスト、安全な埋め込み度(14より大きいか等しい)を持ち、反MOVチェックを200とCMの識別正当性(英語版)に最大100k以下で通過させる。 以前の不透明な構成やアドホックな構成とは異なり、ECCFROG522PPは完全に再現可能である。 その意図は、NIST P-521を原速度で上回るものではなく、同等のセキュリティレベルの実用曲線における信頼性、妥当性、長期監査性を最大化することである。

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