論文の概要: Brace for impact: ECDLP challenges for quantum cryptanalysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14011v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 17:16:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 15:36:32.025618
• Title: Brace for impact: ECDLP challenges for quantum cryptanalysis
• Title（参考訳）: Brace for Impact: ECDLPによる量子暗号解析の課題
• Authors: Pierre-Luc Dallaire-Demers, William Doyle, Timothy Foo,
• Abstract要約: 我々は,Bitcoinの曲線を用いた楕円曲線離散対数(ECDLP)の難易度向上スイートを導入する。 各ビット長に対して、素数、基点および例公開鍵を提供する。 We calibrate classical cost against Pollard's rho records and quantum cost against resource estimation results for Shor's algorithm。 物理的エラー率、コード距離、非クリフォード供給に関する明示的でテスト可能な仮定の下で、私たちのシナリオは256ビットのインスタンスを2027-2033ウィンドウ内に配置します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Precise suites of benchmarks are required to assess the progress of early fault-tolerant quantum computers at economically impactful applications such as cryptanalysis. Appropriate challenges exist for factoring but those for elliptic curve cryptography are either too sparse or inadequate for standard applications of Shor's algorithm. We introduce a difficulty-graded suite of elliptic curve discrete logarithm (ECDLP) challenges that use Bitcoin's curve $y^{2}=x^{3}+7 \pmod p$ while incrementally lowering the prime field from 256 down to 6 bits. For each bit-length, we provide the prime, the base point and an example public key. All challenges are generated by a deterministic, reproducible procedure. We calibrate classical cost against Pollard's rho records and quantum cost against resource estimation results for Shor's algorithm. We compile Shor's ECDLP circuit to logical counts and map them to physical resources for various parameters of the surface code, the repetition cat code and the LDPC cat codes. Under explicit and testable assumptions on physical error rates, code distances, and non-Clifford supply, our scenarios place the full 256-bit instance within a 2027--2033 window. The challenge ladder thus offers a transparent ruler to track fault-tolerant progress on a cryptanalytic target of immediate relevance, and it motivates proactive migration of digital assets to post-quantum signatures.
• Abstract（参考訳）: 正確なベンチマークスイートは、初期のフォールトトレラント量子コンピュータの進歩を、暗号解析のような経済的に影響のあるアプリケーションで評価するために必要である。 因数分解には適切な課題があるが、楕円曲線暗号の場合、ショアのアルゴリズムの標準的な応用には不十分すぎるか不適切すぎるかのいずれかである。 楕円曲線離散対数 (ECDLP) の難易度の高い組を,Bitcoin の曲線 $y^{2}=x^{3}+7 \pmod p$ を用いて,素数 256 から 6 ビットまで漸進的に減少させながら導入する。 各ビット長に対して、素数、基点および例公開鍵を提供する。 すべての課題は決定論的かつ再現可能な手順によって生成される。 We calibrate classical cost against Pollard's rho records and quantum cost against resource estimation results for Shor's algorithm。 我々はShorのECCDLP回路を論理的数にコンパイルし、それらを表面コード、繰り返し猫コード、LDPC猫コードといった様々なパラメータの物理リソースにマッピングする。 物理的エラー率、コード距離、および非クリフォード供給に関する明示的でテスト可能な仮定の下で、我々のシナリオは、256ビットの完全なインスタンスを2027-2033ウィンドウ内に配置する。 したがって、チャレンジはしごは、即時関連性の暗号解析対象におけるフォールトトレラントな進捗を追跡する透過的な定規を提供し、量子後署名へのデジタル資産の積極的な移行を動機付けている。

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